结论：交通事故被判一年至一年半且监外执行的情况下，子女能否当兵需根据具体情况判断，一般情况下可能不会直接影响子女当兵，但若构成犯罪且被记录在案，可能对政审产生一定影响。以下从多个角度进行分析：

一、监外执行的法律性质

监外执行，是指对于被判处无期徒刑、有期徒刑或者拘役的罪犯，由于符合法定情形，不适宜在监狱或者其他执行场所执行刑罚，而暂时采取的一种变通执行方法。这并不意味着罪犯没有犯罪或刑罚已经执行完毕，而是刑罚执行方式的一种特殊安排。

二、子女当兵的政审要求

子女当兵需要经过严格的政治审查，这通常包括审查直系亲属和主要社会关系的政治历史、现实表现以及有无违法犯罪记录等。政审的目的是确保新兵的政治素质和忠诚度，维护军队的纯洁性和战斗力。

三、监外执行对子女当兵的影响

1. 若监外执行期间未再犯罪且原罪不严重：

   • 在这种情况下，如果原交通事故犯罪情节较轻，且监外执行期间表现良好，没有再犯罪记录，那么对子女当兵的政审影响可能较小。政审部门可能会综合考虑各种因素，包括罪犯的改造表现、家庭环境等，来做出判断。

2. 若监外执行期间有违法犯罪行为或原罪严重：

   • 如果在监外执行期间有新的违法犯罪行为，或者原交通事故犯罪情节严重，被认定为有重大社会影响或危害性，那么这将对子女当兵的政审产生较大影响。政审部门可能会认为这样的家庭环境不利于子女的成长和军队的建设，从而拒绝其入伍申请。

3. 政审的灵活性和综合性：

   • 需要注意的是，政审并非一成不变的标准，而是具有一定的灵活性和综合性。政审部门会根据具体情况进行综合判断，包括考虑罪犯的改造表现、家庭环境、社会关系等多方面因素。因此，即使父母有监外执行记录，也不一定完全排除子女当兵的可能性。

四、建议与措施

1. 了解具体政审要求：

   • 在申请入伍前，建议子女及家庭成员详细了解当地的政审要求和标准，以便有针对性地准备相关材料和证明。

2. 积极表现与改造：

   • 如果父母正在监外执行期间，应积极表现、遵守法律法规，争取早日完成改造并回归社会。这有助于提升家庭的整体形象和社会评价，对子女当兵的政审产生积极影响。

3. 寻求专业帮助：

   • 如果对政审结果有疑问或担忧，可以寻求专业律师或相关部门的帮助和咨询。他们可以提供更具体、更专业的建议和指导，帮助子女顺利通过政审。

最后，每个地区的政审标准和执行力度可能存在差异，因此具体情况还需结合当地政策来判断。如果您或您的子女面临此类问题，欢迎直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。