结论：打架被判一年监外执行，对孩子能否当兵会产生一定影响，但并非绝对不能当兵，具体需结合实际情况判断。
分析：
监外执行的性质：
- 监外执行，通常指的是因罪犯有严重疾病需要保外就医，或者是怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，又或者是生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会的情形，而由社区矫正机构负责执行的刑罚执行方式。它并不等同于无罪或免除刑事处罚，而是刑罚执行的一种特殊方式。
当兵的政治审查要求：
- 当兵需要进行严格的政治审查，这包括审查应征者的个人品德、遵纪守法情况、家庭背景等。其中，应征者本人及其直系亲属是否有犯罪记录是审查的重要内容之一。
监外执行对孩子当兵的影响：
- 直接关联：虽然监外执行本身并不直接决定孩子能否当兵，但它作为刑罚执行的一种方式，反映了应征者或其直系亲属（如父母）曾有过犯罪行为。这可能会在政治审查环节成为考虑的因素之一。
- 具体影响：具体影响程度取决于多个因素，包括犯罪的性质、情节、后果，以及监外执行期间的表现等。如果犯罪情节较轻，且监外执行期间表现良好，没有再次违法犯罪，那么对孩子当兵的影响可能相对较小。反之，如果犯罪情节严重，或者监外执行期间有不良表现，那么对孩子当兵的影响可能较大。
- 政策差异：不同地区、不同军种对政治审查的要求可能存在差异。有些地区或军种可能对犯罪记录有更严格的限制，而有些则可能相对宽松。
建议：
- 了解具体政策：如果孩子有当兵的意愿，建议首先了解当地征兵政策以及目标军种的具体要求，特别是关于犯罪记录方面的规定。
- 准备相关材料：如果可能的话，准备一些能够证明监外执行期间表现良好的材料，如社区矫正机构的证明、无违法犯罪记录证明等，以增加通过政治审查的可能性。
- 咨询相关部门：对于不确定的情况，可以直接咨询当地征兵办公室或相关军事部门，以获取更准确的信息和指导。
总结：打架被判一年监外执行对孩子能否当兵会产生一定影响，但具体影响程度需结合实际情况判断。如果孩子有当兵的意愿，建议提前了解相关政策、准备相关材料，并咨询相关部门以获取更准确的信息和指导。如有任何法律疑问或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。