结论：您父亲在工作中因过失造成他人死亡，并被判处监外执行（通常指缓刑等非监禁刑罚执行方式），这一情况本身不会直接导致其子女无法当兵，但可能会在政审环节受到一定影响，具体能否通过政审需结合实际情况判断。

详细分析：

1. 法律对政审的基本规定：

   • 根据我国相关法律法规，参军入伍需要进行政治审查，政审内容主要包括对个人及家庭成员的政治表现、遵纪守法情况等方面的审查。
   • 政审的目的是确保新兵的政治素质和道德品质符合军队要求，维护军队的纯洁性和战斗力。

2. 您父亲情况对政审的可能影响：

   • 过失犯罪与故意犯罪的区别：您父亲的情况是过失犯罪，与故意犯罪在性质上有所不同。过失犯罪通常表明行为人并非故意违法，而是由于疏忽大意或过于自信等原因导致犯罪结果发生。在政审中，过失犯罪的影响可能相对较小。
   • 监外执行的含义：监外执行（如缓刑）是指犯罪分子在监狱外执行刑罚的一种方式，这通常意味着犯罪分子已经认罪悔罪，且社会危害性相对较小。然而，这并不意味着政审中可以完全忽略这一因素。
   • 政审的综合性评估：政审是一个综合性的评估过程，除了考虑犯罪性质外，还会考虑犯罪后的表现、家庭成员的支持情况、个人品德等多方面因素。因此，即使您父亲因过失犯罪被判处监外执行，也不一定会直接导致您无法通过政审。

3. 实际操作中的建议：

   • 如实申报情况：在政审过程中，应如实申报您父亲的情况，包括犯罪性质、刑罚执行方式等。隐瞒或虚假申报可能导致更严重的后果。
   • 积极展示个人品质：除了家庭情况外，政审还会关注您个人的政治表现、道德品质、遵纪守法情况等方面。因此，您应积极展示自己的优秀品质，如诚实守信、勤奋好学、遵纪守法等。
   • 咨询相关部门：如果您对政审的具体要求或流程有疑问，可以咨询当地征兵办公室或相关部门，了解更详细的信息和指导。

特殊情况说明：

• 如果您父亲的情况被认定为严重违法或犯罪，且对社会造成较大影响，那么这可能会对您的政审产生较大负面影响。然而，在您描述的情况下（过失犯罪且监外执行），这种可能性相对较小。

总结与建议：

• 您父亲在工作中因过失造成他人死亡并被判处监外执行，这一情况本身不会直接导致您无法当兵。但政审过程中可能会对此进行一定审查。
• 建议您如实申报情况，积极展示个人品质，并咨询相关部门以获取更具体的指导和帮助。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问，我会根据您的具体情况提供更详细的解答和建议。