结论：

1. 父母被执行（这里理解为被法院强制执行或涉及诉讼并被执行相关判决）这一行为本身，通常不会直接影响孩子当兵。
2. 然而，若父母的案件涉及严重失信或违法犯罪行为，并因此导致被认定为失信被执行人或追究刑事责任，则可能会影响孩子的征兵政治考核。

详细分析：

1. 独立民事主体资格：

   • 在法律上，父母与子女是独立的民事主体，各自承担自己的民事责任。父母的法律状况，如被执行、涉及诉讼等，并不会直接波及到子女，包括子女当兵的资格。

2. 征兵政审的关注点：

   • 征兵政审是一个严格的过程，它主要关注应征青年的个人品质、政治立场、家庭背景等。在家庭背景方面，虽然会对应征青年的家庭主要成员、直接抚养人等进行审查，但主要关注的是他们是否有危害国家安全、严重违法问题等情况。
   • 一般的民事诉讼或执行行为，并不属于征兵政审的重点关注范畴。因此，单纯的父母被执行行为，通常不会影响孩子当兵。

3. 失信被执行人的影响：

   • 如果父母因案件被认定为失信被执行人（即“老赖”），且情节严重，这可能会成为征兵政审中的一个不利因素。失信被执行人的行为可能反映出其缺乏诚信和责任感，这种品质问题可能间接影响到子女的政治考核。
   • “情节严重”的判定需要综合考量失信行为的性质、持续时间、造成的社会影响等多方面因素。例如，如果父母因恶意逃避债务、拒不履行法院判决等行为被认定为失信被执行人，且这些行为在社会上造成了不良影响，那么孩子当兵的资格可能会受到影响。

4. 具体案例判断：

   • 如果是普通的民事纠纷起诉或执行，尚未达到严重失信的程度，大概率不会影响孩子当兵。例如，父母因合同纠纷被起诉并执行，但并未涉及恶意逃避债务或拒不履行法院判决等行为，那么这种情况通常不会对孩子的征兵政审产生影响。
   • 但如果涉及严重违法犯罪等导致的失信情况，或者父母因严重违法行为被追究刑事责任，那么影响孩子当兵的可能性就会增加。例如，父母因犯罪被判处刑罚，或者因严重失信行为被列入失信被执行人名单且情节严重，这些都可能成为征兵政审中的不利因素。

建议：

• 如果您或您的家人面临类似情况，且担心可能影响孩子当兵的资格，建议及时了解相关法律规定和征兵政策，以便做出更准确的判断。
• 同时，也可以积极与相关部门沟通，了解具体的政审标准和要求，以便有针对性地准备和应对。

如有任何进一步的问题或需要更详细的法律咨询，请直接向我提问，我会尽我所能为您提供帮助。