结论：银行在处理债务时，通常可以先处理抵押物，在抵押物不足以清偿全部债务的情况下，再要求连带担保人补偿不足部分。但具体操作还需根据合同约定和法律规定来确定。

详细分析：

1. 抵押权的优先受偿性：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，抵押权人在债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的实现抵押权的情形时，有权就抵押财产优先受偿。这意味着，银行作为抵押权人，在债务人无法偿还债务时，可以首先通过处置抵押物来获得清偿。

2. 连带担保人的责任：

   • 连带担保人是指与债务人共同对债务承担连带责任的担保人。在债务人无法偿还债务时，银行有权要求连带担保人承担全部或部分债务。但这一权利的行使，通常是在抵押物不足以清偿全部债务的情况下。
   • 如果抵押物处置后所得价款已经足够清偿全部债务，那么银行通常不会再向连带担保人追偿。如果抵押物处置后所得价款不足以清偿全部债务，银行则有权要求连带担保人补偿不足部分。

3. 合同约定与法律规定的关系：

   • 虽然法律规定了抵押权和连带担保责任的基本原则，但具体操作还需根据银行与债务人、连带担保人之间签订的合同来确定。合同中可能会对抵押物的处置顺序、连带担保人的责任范围等作出具体约定。
   • 因此，在处理具体案件时，需要仔细审查合同条款，以确定银行、债务人和连带担保人之间的权利义务关系。

4. 实际操作中的注意事项：

   • 银行在处置抵押物时，需要遵循法定程序，如评估、拍卖等，以确保处置过程的公正性和合法性。
   • 银行在向连带担保人追偿时，也需要注意诉讼时效、证据收集等问题，以确保追偿行为的合法性和有效性。

建议：

• 对于债务人而言，如果面临债务无法偿还的情况，应积极与银行沟通协商，寻求合理的解决方案，如延期还款、分期还款等。
• 对于连带担保人而言，在签订担保合同时应仔细阅读合同条款，了解自己的责任范围和风险点，并在必要时寻求法律帮助以保护自己的合法权益。
• 如果银行、债务人和连带担保人之间因债务问题产生纠纷，建议及时咨询专业律师，通过法律途径解决纠纷。

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