债权人（银行）有权在未处理抵押物的情况下，先向担保人追偿。这一行为的法律依据主要来源于《中华人民共和国民法典》的相关规定，具体分析如下：

一. 债权人的选择权

根据《中华人民共和国民法典》第三百九十二条：“被担保的债权既有物的担保又有人的担保的，债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的实现担保物权的情形，债权人应当按照约定实现债权；没有约定或者约定不明确，债务人自己提供物的担保的，债权人应当先就该物的担保实现债权；第三人提供物的担保的，债权人可以就物的担保实现债权，也可以请求保证人承担保证责任”。这意味着，在债务人提供抵押物且同时有担保人存在的情况下，如果债权人与债务人或担保人之间没有明确的顺序约定，且抵押物是债务人自己的，债权人应首先处理抵押物清偿债务。然而，如果抵押物是由第三人提供的，债权人有权选择先向担保人追偿。

二. 债权人的优先受偿权

虽然债权人在有抵押物的情况下通常应首先处理抵押物，但《中华人民共和国民法典》并未强制规定债权人必须先行使抵押权，再向担保人追偿。债权人作为权利主体，有权根据自己的判断和利益考虑，选择优先向担保人追偿。这种选择权是债权人权利的重要组成部分，法律尊重并保护债权人的这种选择。

三. 担保人的责任与追偿

当债权人选择先向担保人追偿时，担保人应依法承担相应的担保责任。根据《中华人民共和国民法典》第七百条：“保证人承担保证责任后，除当事人另有约定外，有权在其承担保证责任的范围内向债务人追偿，享有债权人对债务人的权利，但是不得损害债权人的利益”。这意味着，担保人在履行担保责任后，有权向债务人追偿，以维护自己的合法权益。

我的观点：在实际操作中，银行作为债权人，可能会基于多种因素（如抵押物处理难度、担保人偿债能力、风险防控策略等）考虑，选择先向担保人追偿。这种行为在法律上是允许的，但银行在行使这一权利时，应确保不损害债务人和担保人的合法权益。

• 例如，如果抵押物存在权属争议或难以变现，而担保人具有较强的偿债能力，银行可能会选择先向担保人追偿，以更快地回收贷款并降低风险。

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