结论前置：工厂长期停业未书面通知老职工解除合同，复产后劳动关系是否继续存在，需分情况讨论。一般情况下，若工厂未依法解除劳动合同，劳动关系继续存在；但若存在法定或约定解除情形，或职工已实际离职，则劳动关系可能终止。以下为详细分析：
一、劳动关系继续存在的情形
工厂未依法解除劳动合同：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位解除劳动合同需依法进行，包括提前通知、支付经济补偿等程序。若工厂长期停业但未书面通知老职工解除合同，且未履行法定解除程序，则劳动合同未依法解除，劳动关系继续存在。
- 举例：如工厂因经营困难停业，但未向职工发出解除劳动合同通知书，也未支付经济补偿，职工仍保留与工厂的劳动关系，复产后职工有权要求继续履行劳动合同。
职工未提出离职且工厂未明确表示解除：
- 若职工在工厂停业期间未提出离职申请，且工厂也未明确表示解除劳动合同，则双方劳动关系处于中止状态，但并未终止。复产后，若工厂恢复生产并要求职工返岗，职工应服从安排，劳动关系继续存在。
- 法律背景：根据《劳动合同法》的规定，劳动合同的解除需双方协商一致或符合法定解除条件。在工厂停业期间，若双方均未提出解除劳动合同，则劳动关系继续有效。
二、劳动关系可能终止的情形
存在法定解除情形：
- 若工厂停业期间出现法定解除劳动合同的情形，如职工严重违反工厂规章制度、被依法追究刑事责任等，工厂可依法解除劳动合同，劳动关系终止。
- 举例：如职工在工厂停业期间盗窃工厂财物，被公安机关立案侦查并依法追究刑事责任，工厂可依据《劳动合同法》的规定解除劳动合同。
存在约定解除情形：
- 若劳动合同中约定了特定情形下可解除劳动合同，且工厂停业期间出现该约定情形，则工厂可依据约定解除劳动合同，劳动关系终止。
- 法律建议：在签订劳动合同时，双方应明确约定解除劳动合同的条件和程序，以避免未来产生纠纷。
职工已实际离职：
- 若职工在工厂停业期间已实际离职，如找到新工作、自主创业等，且未与工厂保留劳动关系，则复产后劳动关系不再存在。
- 注意事项：职工离职时应与工厂办理离职手续，包括交接工作、结清工资等，以避免未来产生不必要的纠纷。
三、特殊情况下的劳动关系处理
- 工厂破产或倒闭：若工厂因破产或倒闭而停业，且无法继续履行劳动合同，则劳动关系依法终止。工厂应依法支付职工经济补偿，并办理相关离职手续。
- 政策性停业：如因政府政策、环保要求等原因导致工厂停业，且停业期间职工未提供劳动，双方可协商一致变更劳动合同内容，如降低工资、调整工作时间等。复产后，若工厂恢复生产，双方应继续履行变更后的劳动合同。
最后建议：针对您提出的问题，建议首先查看劳动合同中是否有关于工厂停业期间劳动关系处理的约定。若无约定，且工厂未依法解除劳动合同，则劳动关系继续存在。复产后，若工厂要求职工返岗，职工应服从安排；若工厂拒绝继续履行劳动合同，职工可依法向劳动仲裁机构申请仲裁，维护自身合法权益。如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。