结论：5月份是否发放工资需根据具体情况判断，主要取决于死亡时间与工资核算周期的关系，以及单位内部规章制度。以下分情况说明：

1. 若死亡发生在5月17日之前（含17日），且工资核算周期为自然月
   根据《劳动法》第五十一条及《工资支付暂行规定》第九条，劳动者在法定工作时间内提供正常劳动的，用人单位应支付工资。若死亡时间在5月17日或之前，且5月1日至17日期间劳动者正常出勤，则单位应支付5月1日至17日的工资（按实际出勤天数或约定方式折算）。
   法律依据：

   • 《劳动法》第五十一条：劳动者在法定休假日和婚丧假期间以及依法参加社会活动期间，用人单位应当依法支付工资。
     
   • 《工资支付暂行规定》第九条：劳动关系双方依法解除或终止劳动合同时，用人单位应在解除或终止劳动合同时一次付清劳动者工资。此处“终止”包括死亡导致的劳动关系终止。

2. 若死亡发生在5月17日之后，或单位工资核算周期非自然月
   若死亡时间在5月17日之后（如18日及以后），且5月工资已按整月核算并发放，则单位可能无需额外支付；若工资核算周期为非自然月（如上月21日至本月20日），则需根据实际出勤天数计算5月1日至17日的工资。
   实务建议：

   • 家属可要求单位提供工资核算周期的书面规定，确认是否包含5月1日至17日的出勤记录。
     
   • 若单位拒绝支付，可向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。

3. 特殊情形：病假、事假等非正常出勤
   若5月1日至17日期间劳动者存在病假、事假等未出勤情形，单位可能按内部规章制度扣减相应工资，但需保证扣除后不低于当地最低工资标准的80%（病假工资）。
   法律依据：

   • 《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》第五条：职工病假工资或疾病救济费可低于当地最低工资标准支付，但不得低于最低工资标准的80%。

温馨提示：

• 家属可携带劳动者的劳动合同、考勤记录、死亡证明等材料，与单位协商工资支付事宜。
  
• 若单位存在拖欠或克扣工资行为，可依法主张权益，包括要求支付工资及50%-100%的赔偿金（《劳动合同法》第八十五条）。
  

如有其他细节需要进一步分析（如单位规章制度、工资结构等），可随时向我补充说明，我会为您详细解答。