劳务派遣终止后，员工的处理方式确实需要根据具体情况来确定，这涉及到多个方面，包括与派遣机构的联系、无工作期间的待遇、劳动关系的处理、特殊情况的应对以及法律途径的选择。以下是对这些方面的详细解答：
一、与派遣机构联系
劳务派遣终止后，员工应首先与派遣机构取得联系，了解后续的派遣方向或相关安排。派遣机构作为用人单位，有责任为员工提供必要的指导和帮助，确保员工能够明确自己的权益和后续步骤。
二、无工作期间待遇
在员工无工作期间，派遣机构应按照不低于所在地人民政府规定的最低工资标准，向员工按月支付报酬。这是派遣机构作为用人单位的法定责任，旨在保障员工的基本生活需求。
三、劳动关系处理
劳动合同续签或解除：
- 劳务派遣合同到期时，双方可以协商续签或办理离职手续。
- 如果用工单位同意续签并维持或提高原合同约定条件，而员工不同意续签，那么劳动合同将终止，且无需支付经济补偿。
- 如果用工单位降低原合同约定条件或不同意续签，劳动合同也将终止，但此时用工单位应支付经济补偿。
经济补偿与赔偿：
- 如果派遣机构终止劳动关系，员工有权主张经济补偿。补偿标准依据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，即按员工在派遣机构的工作年限，以每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。
- 如果涉及违法解除劳动关系的，员工还可以主张赔偿。
四、特殊情况处理
用工单位退回：
- 根据《劳务派遣暂行规定》，当劳务派遣项目结束或用工单位出现特定情形（如破产、吊销营业执照等）时，用工单位可以将员工退回派遣机构。
- 派遣机构应负责接收并安排被退回的员工，提供新的工作岗位或依法支付经济补偿。
员工严重违反规章制度：
- 如果员工严重违反用工单位的规章制度，用工单位有权将员工退回派遣机构。此时，派遣机构可以依据相关规定与员工解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
员工主动辞职：
- 如果员工因个人原因主动向派遣机构提出辞职，派遣机构无需支付经济补偿，但需为员工办理离职手续。
派遣单位破产关闭：
- 如果派遣单位破产、吊销营业执照等导致劳动合同终止，派遣单位应依法支付经济补偿。该补偿作为劳动债权纳入破产债权清偿。
- 同时，用工单位与派遣单位应结清相关费用，并就安置派遣员工事宜进行协商。
五、法律途径
如果员工与派遣机构或用工单位之间发生劳动争议，员工可以通过以下途径维护自己的权益：
- 申请劳动仲裁：员工可以前往当地人力资源和社会保障局内的劳动争议仲裁委申请劳动仲裁，提交相关材料以维护自己的权益。
- 提起诉讼：如果对仲裁裁决不服，员工还可以向法院提起诉讼，进一步维护自己的合法权益。
综上所述，劳务派遣终止后员工的处理方式涉及多个方面。员工应充分了解相关法律法规和政策规定，积极与派遣机构和用工单位沟通协商，依法维护自己的合法权益。