结论：脑梗在家死亡，单位是否有赔偿需视具体情况而定，主要取决于是否构成工伤以及单位是否购买了相应的保险。以下从不同角度进行分析：
工伤认定角度：
- 工伤定义：根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤通常指的是在工作过程中因工作原因受到的伤害或者患职业病。脑梗作为一种疾病，其是否构成工伤，关键在于是否与工作有直接关联，例如是否因工作过度劳累、工作环境恶劣等因素诱发。
- 在家死亡情况：如果脑梗是在家中突发并导致死亡，且没有证据表明这与工作有直接关联，那么通常不会被认定为工伤。在此情况下，单位一般无需承担工伤赔偿责任。
- 特殊情况：然而，如果脑梗的发作与工作有直接联系，比如员工在加班过程中突发脑梗并死亡，或者因工作原因长期处于高压状态导致脑梗并死亡，且这些情况能够被劳动行政部门认定为工伤，那么单位就需要按照工伤保险的相关规定进行赔偿。
保险赔偿角度：
- 工伤保险：如果单位为员工购买了工伤保险，且脑梗被认定为工伤，那么员工或其家属可以依据工伤保险的相关规定获得赔偿，包括医疗费用、丧葬补助金、供养亲属抚恤金等。
- 其他保险：除了工伤保险外，如果单位还为员工购买了其他商业保险，如意外伤害保险等，且保险条款中涵盖了脑梗等疾病的赔偿，那么员工或其家属也可以依据保险合同获得相应的赔偿。
非工伤情况下的单位责任：
- 人道主义援助：即使脑梗不被认定为工伤，单位也可以从人道主义角度出发，给予员工家属一定的援助或慰问金，但这并非法律义务。
- 劳动法规定：根据《劳动法》的相关规定，单位应当关心员工的身心健康，提供必要的工作条件和保护措施。如果单位在员工健康管理方面存在疏忽或过错，导致员工脑梗发作并死亡，那么单位可能需要承担一定的法律责任，但这通常需要通过法律途径进行认定和追究。
建议：
- 如果脑梗被认定为工伤，员工或其家属应及时向单位提出工伤赔偿申请，并按照规定提供相关证明材料。
- 如果单位未购买工伤保险或拒绝赔偿，员工或其家属可以向当地劳动行政部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自身合法权益。
- 在处理此类纠纷时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。
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