对一审行政诉讼监督申请作出不支持的决定，并不直接等同于终结性监督，但通常意味着在该阶段的监督程序已告一段落。以下是对这一问题的详细分析：
不支持决定的性质：
- 当检察机关或相关监督机关对一审行政诉讼的监督申请作出不支持决定时，这通常表示监督机关认为原一审判决或裁定在法律上并无明显错误，或者申请监督的理由不充分，因此决定不启动进一步的监督程序。
- 这种决定并不直接否定申请人的所有权利，而是表明在当前阶段，监督机关认为没有足够的理由对原判决或裁定进行干预。
终结性监督的含义：
- 终结性监督通常指的是监督程序已经走到尽头，无法再通过同一监督渠道进行进一步的审查或纠正。
- 在行政诉讼中，终结性监督可能意味着所有可能的上诉、申诉或监督程序都已用尽，且没有取得预期的结果。
不支持决定与终结性监督的关系：
- 虽然不支持决定可能意味着在当前阶段的监督程序已结束，但它并不直接等同于终结性监督。因为申请人仍有可能通过其他途径（如上诉、申诉等）寻求救济，或者等待新的证据或法律变化出现后再次申请监督。
- 此外，如果申请人认为监督机关的决定存在错误或不当，他们还可以依法寻求进一步的法律救济，如申请复议或提起诉讼等。
后续行动建议：
- 对于申请人而言，如果收到不支持决定，他们应仔细审查决定书中的理由和依据，评估是否有必要通过其他途径继续寻求救济。
- 如果申请人认为原判决或裁定确实存在错误，且现有证据或法律变化支持其观点，他们可以考虑再次申请监督或采取其他法律行动。
- 同时，申请人也可以咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和指导。
总结来说，对一审行政诉讼监督申请作出不支持的决定，并不直接等同于终结性监督。它只是表示在当前阶段，监督机关认为没有足够的理由对原判决或裁定进行干预。申请人仍有可能通过其他途径寻求救济，并应根据具体情况和法律建议来决定后续行动。如果你有进一步的法律问题或需要更具体的建议，可以直接向我咨询。