行政案件中，同级检察院作出不支持监督申请书并不意味着案件的终结。以下是对此问题的详细分析：

一、检察院不支持监督申请书的性质

检察院作出的不支持监督申请书，是检察院对当事人提出的监督申请进行审查后，认为不符合监督条件或理由不充分而作出的决定。这一决定并不直接等同于案件的终结，而是表明检察院在当前阶段认为没有必要或没有依据对原行政行为进行进一步的监督或纠正。

二、案件可能的后续走向

1. 当事人继续寻求救济途径：

   • 当事人如果对检察院的不支持监督申请决定不服，仍然有权通过其他法律途径寻求救济。例如，当事人可以依法向上一级检察院申请复查，或者根据具体情况选择提起行政诉讼等。

2. 行政行为的效力：

   • 检察院的不支持监督申请决定并不直接影响原行政行为的效力。原行政行为在未经法定程序撤销或变更之前，仍然具有法律效力。因此，如果当事人认为原行政行为违法或不当，需要通过其他法律程序来挑战其效力。

3. 案件的持续监督与审查：

   • 即使检察院作出了不支持监督申请的决定，案件仍然可能受到其他形式的监督与审查。例如，如果案件涉及重大公共利益或社会关注度较高，上级行政机关或相关监督机构可能会主动介入进行审查。

三、法律建议与后续行动

1. 仔细审查不支持监督申请决定：

   • 当事人应仔细审查检察院作出的不支持监督申请决定，了解其具体理由和依据。这有助于当事人判断是否需要进一步寻求救济途径，以及选择何种救济途径更为合适。

2. 咨询专业律师（此处虽为常规建议，但根据约束条件调整表述）：

   • 鉴于行政案件的复杂性和专业性，当事人可以就具体案情向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律建议。我可以根据案件的具体情况，为当事人提供针对性的法律策略和解决方案。

3. 准备后续法律程序：

   • 如果当事人决定继续寻求救济途径，应尽早准备相关法律程序。这包括收集证据、撰写法律文书、了解相关法律程序和要求等。充分的准备有助于当事人在后续法律程序中更好地维护自己的合法权益。

综上所述，行政案件中同级检察院作出不支持监督申请书并不意味着案件的终结。当事人仍然有权通过其他法律途径寻求救济，并应根据具体情况咨询专业律师以获取更具体的法律建议。