行政案件中，若检察机关作出不支持监督申请决定，当事人可通过以下途径继续寻求救济：

1. 申请复查（针对特定情形）
   根据《人民检察院行政诉讼监督规则》第126条，若当事人认为检察机关不支持监督申请的决定存在主要证据不足、适用法律错误、违反法定程序或检察人员违法行为等情形，可在收到决定书后6个月内向上一级检察机关申请复查。复查申请需明确指出原决定错误的具体理由，并提交新证据或法律依据。上一级检察机关将重新审查案件事实和法律适用，并作出最终决定。

2. 通过信访渠道反映诉求
   若复查申请未被受理或复查后仍维持原决定，当事人可向检察机关控告申诉部门提出信访，要求对案件进行监督。信访需提交书面材料，详细说明案件经过、检察机关决定内容及不服理由。检察机关将根据信访材料决定是否启动内部监督程序，但需注意信访不直接启动再审或改判程序，其作用在于督促检察机关依法履职。

3. 寻求其他法律救济途径

   • 申请再审：若行政案件符合《行政诉讼法》第91条规定的再审条件（如主要证据不足、适用法律错误、违反法定程序等），当事人可直接向原审法院的上一级法院申请再审，无需以检察机关不支持监督为前提。
     
   • 提起新的诉讼：若行政行为存在新的违法事实或原判决未涉及的争议点，当事人可针对新事实或新争议另行提起行政诉讼。
     
   • 申诉或举报：若发现行政机关或司法人员存在贪污受贿、徇私舞弊等违法行为，可向纪检监察机关或检察机关职务犯罪侦查部门举报，通过刑事手段推动案件重新审查。

4. 通过非诉讼方式推动解决

   • 行政复议：若原行政行为未经过复议程序，当事人可向作出行政行为的机关的上一级机关申请行政复议，复议机关将重新审查行政行为的合法性。
     
   • 协商或调解：在行政机关愿意协商的情况下，当事人可尝试通过行政调解或和解解决争议，尤其适用于涉及公共利益或需要灵活处理的案件。

行动建议：

• 优先评估案件是否符合复查或再审条件，准备充分证据和法律依据；
  
• 若选择信访或举报，需确保材料真实、具体，避免泛泛而谈；
  
• 非诉讼方式可作为补充手段，但需注意其局限性（如复议不停止执行、调解结果无强制力）。
  

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