结论：在打断对方两个肋骨且未刑事立案、私下调解未做伤残鉴定的情况下，是否会有处罚取决于多种因素，包括伤情鉴定结果、双方调解协议履行情况以及是否存在其他违法犯罪行为等。以下从不同角度进行详细分析：
一、伤情鉴定与刑事立案的关系
伤情鉴定的重要性：
- 伤情鉴定是判断伤害程度是否构成犯罪的重要依据。根据《人体损伤程度鉴定标准》，肋骨骨折的伤情鉴定结果可能涉及轻伤二级或更重，这直接关系到是否构成刑事犯罪。
- 若伤情鉴定为轻伤二级或以上，且行为人主观上具有故意或过失，则可能构成故意伤害罪或过失致人重伤罪，需要承担刑事责任。
未做伤情鉴定的后果：
- 由于未进行伤情鉴定，无法准确判断伤害程度，因此无法直接确定是否构成刑事犯罪。
- 若后续伤情出现恶化或发现其他伤情，仍有可能进行补充鉴定，并根据鉴定结果决定是否立案。
二、私下调解的效力与影响
私下调解的合法性：
- 私下调解是双方自愿达成的协议，具有民事合同的性质。只要协议内容不违反法律、行政法规的强制性规定，且双方意思表示真实，该协议即具有法律效力。
- 调解协议可以约定赔偿金额、赔偿方式等事项，一旦达成并履行，通常视为双方对民事赔偿部分的解决。
调解对刑事立案的影响：
- 私下调解并不影响刑事立案的独立性。即使双方达成调解协议，若伤情鉴定结果构成犯罪，公安机关仍可依法立案侦查。
- 调解协议的履行情况可能作为量刑时的考虑因素之一，但不影响犯罪的成立和刑事责任的承担。
三、可能面临的处罚
若伤情不构成犯罪：
- 若伤情鉴定结果不构成轻伤二级或以上，则行为人不构成刑事犯罪，不会面临刑事处罚。
- 但可能面临民事赔偿责任，即根据调解协议或法院判决赔偿对方经济损失。
若伤情构成犯罪：
- 若伤情鉴定结果构成轻伤二级或以上，且行为人主观上具有故意或过失，则可能构成故意伤害罪或过失致人重伤罪。
- 根据《刑法》的相关规定，故意伤害罪可处三年以下有期徒刑、拘役或管制；过失致人重伤罪可处三年以下有期徒刑或拘役。
- 即使双方已达成调解协议并履行，行为人仍可能面临刑事处罚，但调解协议的履行情况可能作为量刑时的减轻情节。
四、建议与注意事项
及时进行伤情鉴定：
- 若对伤情有疑问或担心后续可能出现问题，建议及时进行伤情鉴定，以准确判断伤害程度。
谨慎签订调解协议：
- 在签订调解协议前，应充分了解伤情和可能的法律后果，确保协议内容公平合理且可履行。
- 调解协议应明确赔偿金额、赔偿方式、履行期限等事项，并保留好相关证据。
关注调解协议履行情况：
- 双方应严格按照调解协议履行义务，避免出现违约情况。
- 若一方未履行调解协议，另一方可通过法律途径维护自身权益。
咨询专业律师：
- 在处理此类案件时，建议咨询专业律师以获取更详细的法律建议和指导。
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