结论：若您被别人打断一根肋骨且鉴定为轻微伤，对方可能面临的处罚主要包括行政责任和民事责任，一般不会涉及刑事责任。
一、行政责任
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条的规定，殴打他人或故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。在您的情况下，由于肋骨骨折被鉴定为轻微伤，对方很可能面临上述行政处罚。如果存在结伙殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人，或者多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人等情形，处罚将会更重。
二、民事责任
无论伤情如何，打人者均需承担民事赔偿责任。这包括赔偿您的医疗费、误工费、护理费、交通费等治疗和康复所需的合理费用。您有权要求对方进行赔偿，如果对方拒绝赔偿，您可以通过法律途径来维护自己的权益，比如向法院提起民事诉讼。
三、关于刑事责任
在您的情况下，由于肋骨骨折被鉴定为轻微伤，对方一般不会涉及刑事责任。刑事责任通常涉及更严重的伤害程度，如轻伤、重伤或死亡等。如果伤情鉴定达到轻伤及以上级别，对方可能涉嫌故意伤害罪，将面临更严厉的刑事处罚。但根据您提供的信息，这种情况目前并不适用。
综合建议：
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