结论：工厂前三个月签劳务合同是否合法，需根据具体情况判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：

1. 劳务合同与劳动合同的区别：

   • 劳务合同通常适用于提供劳务的一方与接受劳务的一方之间，强调的是劳务的提供与接受，不涉及劳动关系的建立。而劳动合同则是劳动者与用人单位之间确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。
   • 如果工厂与员工之间实际上构成的是劳动关系（如员工接受工厂的管理、指挥，从事工厂安排的有报酬的劳动等），那么应当签订劳动合同，而非劳务合同。

2. 合法性判断：

   • 若构成劳动关系：如果工厂与员工之间实际上构成劳动关系，但工厂却选择签订劳务合同，这可能构成对劳动法律法规的规避。在这种情况下，工厂的行为可能不合法，员工有权要求工厂签订劳动合同，并享受相应的劳动权益（如社会保险、加班费、带薪年休假等）。
   • 若不构成劳动关系：如果工厂与员工之间确实不构成劳动关系（如员工是临时工、兼职人员，或者提供的是一次性、特定的劳务等），那么签订劳务合同可能是合法的。但即便如此，工厂也应确保劳务合同的内容合法、合规，不侵犯员工的合法权益。

3. 法律后果：

   • 如果工厂违法签订劳务合同，员工可以向劳动监察部门投诉，要求工厂纠正违法行为，并可能获得相应的赔偿或补偿。
   • 在极端情况下，如果工厂的行为构成欺诈或恶意规避劳动法律法规，还可能面临行政处罚或刑事责任。

4. 建议：

   • 对于工厂而言，应明确与员工之间的法律关系，根据实际情况选择签订劳动合同或劳务合同，并确保合同内容合法、合规。
   • 对于员工而言，如果对与工厂之间的法律关系存在疑问，或认为自己的权益受到侵害，应及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，并采取相应的法律措施维护自己的权益。

进一步思考：在实际操作中，工厂与员工之间的法律关系可能因具体情况而异，有时难以明确区分。因此，在签订合同时，双方应充分沟通、明确约定，以避免后续纠纷。如果遇到复杂情况或争议，建议及时咨询专业律师，以获取更具体、更专业的法律建议。有问题可以直接向我咨询，我会结合你的具体情况给出更详细的解答。