核心结论：行政事业单位员工因长期加班无法回家吃饭产生的餐费问题，可通过以下两种途径解决，具体需结合单位制度及实际情况判断：

1. 单位已有明确加班餐费报销制度

若单位已制定《加班管理制度》或《差旅费管理办法》等文件，明确规定加班期间可报销餐费（如按工作日晚6点后加班2小时以上，可凭发票报销30元/餐等），则员工可直接按制度流程申请报销。
操作建议：

• 保留加班审批记录（如OA系统加班申请截图、领导签字审批单）；
  
• 收集正规餐饮发票（需注明用餐时间、地点，最好与加班时间匹配）；
  
• 按单位财务流程提交报销申请，注明“加班餐费”用途。
  

法律依据：
根据《中华人民共和国劳动法》第三十八条，用人单位安排加班的，应支付加班工资或安排补休。虽未直接规定餐费，但若单位通过制度明确将餐费作为加班补偿的一部分，属于合法福利范畴。

2. 单位无明确制度，但加班符合法定条件

若单位未制定餐费报销制度，但员工加班符合《劳动法》第四十一条规定的“生产经营需要”且经工会或员工协商同意，员工可主张以下权利：

• 主张加班工资：工作日晚加班按不低于工资150%支付工资，休息日加班按200%支付（若未安排补休）。餐费虽非法定强制补偿，但可与单位协商将餐费作为额外福利；
  
• 协商补充制度：联合同事向单位工会或人事部门提出建议，推动制定加班餐费标准（如参考当地公务员加班误餐补贴标准）；
  
• 留存证据以备争议：若单位拒绝报销且未支付加班工资，可收集加班记录（考勤表、工作邮件、会议记录等）、同事证言等证据，向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
  

风险提示：
若单位以“无制度依据”为由拒绝报销，员工单独主张餐费可能缺乏直接法律依据，但可结合加班事实、单位同类情况处理惯例（如其他部门已报销）等，通过协商或投诉推动解决。

总结建议：
优先查询单位内部制度，按流程申请报销；若无制度，可与单位协商或通过工会推动制度完善。若涉及加班工资未支付等更严重问题，建议进一步提供具体加班情况（如频率、时长、单位态度等），以便针对性分析。