结论：是否需要退还剩余的3000元，主要取决于您与老板之间关于工伤赔偿的具体约定以及相关法律法规的规定。以下从不同角度进行分析：

1. 有明确约定的情况：

   • 如果您与老板之间有明确的书面或口头约定，规定了工伤赔偿的具体金额和支付方式，且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么您应当按照约定来处理剩余的款项。
   • 例如：如果约定中明确指出，老板支付16000元作为工伤赔偿，其中13000元用于医疗费用，剩余3000元作为其他赔偿（如误工费、护理费等），那么您就不需要退还这3000元。

2. 无明确约定或约定不明确的情况：

   • 如果没有明确的约定，或者约定不明确，那么就需要根据相关法律法规来判断。
   • 根据《工伤保险条例》等相关法律法规，工伤赔偿通常包括医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金等多个项目。老板支付的16000元，如果仅用于覆盖医疗费用（实际用了13000元），而其他赔偿项目尚未支付，那么剩余的3000元可能应视为老板对其他赔偿项目的预付或部分支付。
   • 但，如果老板支付的16000元已经明确为一次性工伤赔偿，且没有具体分配到各个赔偿项目，那么在实际医疗费用支出少于赔偿金额的情况下，从公平原则出发，您可能需要与老板协商退还部分款项，或者将剩余款项用于其他与工伤相关的支出（如后续治疗、康复费用等）。不过，这并非法律强制要求，而是基于双方协商和公平原则的考虑。

3. 法律建议：

   • 首先，建议您回顾与老板之间的约定，看是否有明确规定剩余款项的处理方式。
   • 其次，如果没有约定或约定不明确，您可以与老板进行协商，就剩余款项的处理达成一致意见。
   • 最后，如果协商不成，您可以咨询当地劳动保障部门或寻求法律援助，以了解更具体的法律规定和操作流程，并根据实际情况维护自己的合法权益。

可能后果：

• 如果您不退还剩余款项，且老板认为这违反了双方约定或相关法律法规，老板可能会采取法律手段来追讨。
• 如果您退还了剩余款项，但后续发现还有其他与工伤相关的支出需要老板承担，您可能需要再次与老板协商或通过法律途径解决。

因此，在处理此类问题时，建议您保持谨慎和理性，尽量与老板进行友好协商，以达成双方都能接受的解决方案。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。