结论：关于您与公司签第三次合同前收到辞退邮件的赔偿问题，具体赔偿金额需根据辞退的合法性、您的工作年限、工资水平等因素综合确定。以下我将从多个角度为您详细分析。
一、辞退的合法性分析
合法辞退：
- 如果公司因您存在严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害等法定情形而辞退您，且程序合法（如提前通知、听取工会意见等），则公司无需支付赔偿金。但在此情况下，公司仍需支付您应得的工资、加班费、未休年假工资等。
违法辞退：
- 如果公司无法定理由或未遵循法定程序辞退您，则构成违法辞退。根据《劳动合同法》的相关规定，您有权要求公司支付赔偿金。
二、赔偿金的计算
在违法辞退的情况下，赔偿金的计算通常遵循以下规则：
- 计算公式：赔偿金 = 经济补偿金 × 2
- 经济补偿金计算：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资
- 工作年限：从您入职公司之日起计算，至辞退之日止。每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资：指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。如果您的月工资高于公司所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
示例：假设您在公司工作了5年，月工资为10000元，且未超过当地职工月平均工资的三倍。则经济补偿金为5年 × 10000元/年 = 50000元，赔偿金为50000元 × 2 = 100000元。
三、其他可能的赔偿
除了赔偿金外，您还有权要求公司支付以下费用（如适用）：
- 未支付的工资：包括基本工资、加班费、奖金等。
- 未休年假工资：如果您有未休的年假，公司应按照您日工资收入的300%支付未休年假工资报酬（其中包含公司已支付您正常工作期间的工资收入）。
- 社会保险和住房公积金：确保公司已为您足额缴纳至辞退之日止。
四、建议行动
- 收集证据：保存好辞退邮件、劳动合同、工资条、考勤记录等证据，以证明您的劳动关系、工作年限、工资水平及辞退事实。
- 协商解决：尝试与公司协商解决赔偿问题，看是否能达成一致意见。
- 申请劳动仲裁：如果协商无果，您可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求公司支付赔偿金及其他相关费用。
- 咨询专业律师：在劳动仲裁过程中，如有需要，您可以随时向我咨询，我将为您提供专业的法律支持和建议。
最后，赔偿金额的具体数额需根据您的实际情况和当地法律法规来确定。因此，在采取任何行动之前，建议您先详细了解自己的权益和当地的法律法规，以便更好地维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。