结论：公司辞退员工时，一般不建议直接与员工母亲沟通，除非在特定情况下且已获得员工明确授权。
分析说明：
员工隐私保护：
- 根据一般的职场伦理和隐私保护原则，员工的个人工作情况，包括是否被辞退，属于其个人隐私范畴。公司应当尊重并保护员工的隐私权，避免将此类信息泄露给无关第三方，包括员工的家属。
直接沟通原则：
- 在处理员工辞退等敏感事务时，公司应当直接与员工本人进行沟通。这有助于确保信息的准确传达，避免误解和不必要的纠纷。同时，直接沟通也体现了公司对员工的尊重和负责任的态度。
特殊情况下的沟通：
- 尽管一般情况下不建议与员工母亲沟通，但在某些特殊情况下，如员工因特殊原因（如疾病、事故等）无法亲自接收信息时，公司可以在获得员工明确授权的情况下，与其指定的家属（包括母亲）进行沟通。但这种情况下，公司应当确保沟通内容仅限于员工授权的范围，并避免泄露其他敏感信息。
法律后果与风险：
- 如果公司未经员工同意，擅自将其被辞退的信息告知其母亲或其他无关第三方，可能构成对员工隐私权的侵犯。员工有权要求公司承担相应的法律责任，包括但不限于赔偿损失、赔礼道歉等。此外，这种行为还可能损害公司的声誉和形象，影响公司与员工之间的关系。
建议与行动：
- 尊重员工隐私：公司在处理员工辞退等事务时，应当严格遵守隐私保护原则，避免将敏感信息泄露给无关第三方。
- 直接沟通：公司应当直接与员工本人进行沟通，确保信息的准确传达和问题的妥善解决。
- 特殊情况处理：在特殊情况下，如需与员工家属沟通，应当事先获得员工的明确授权，并确保沟通内容仅限于授权范围。
- 法律咨询：如果公司在处理此类事务时存在疑问或担忧，建议及时咨询专业律师，以确保合规操作并降低法律风险。
后续思考：公司在处理员工关系时，应当注重保护员工的隐私权和尊严，避免因为不当沟通而引发不必要的纠纷和法律风险。同时，公司也应当建立健全的内部沟通机制，确保信息的准确传达和问题的及时解决。如果有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。