结论前置：在医院离职时，辞职信（或离职报告）一般应先交给直接上级领导（如科室主任或护士长），随后再提交给医院的人力资源部，以确保离职流程顺畅且符合医院规定。

详细分析：

1. 提交给直接上级领导：

   • 重要性：直接上级领导（如科室主任、护士长）是你日常工作的直接管理者，他们对你工作表现、能力以及科室内部的工作安排有深入了解。因此，将辞职意向首先告知他们，有助于他们及时调整科室工作安排，确保患者护理工作的连续性和质量。
   • 流程：你可以准备一份书面的辞职信，亲自或通过电子邮件等方式交给直接上级领导。在信中，应明确表达辞职意愿、预计离职日期，并表示愿意配合做好工作交接。

2. 提交给人力资源部：

   • 必要性：人力资源部是医院负责员工入职、离职等人事管理工作的部门。将辞职信提交给人力资源部，是启动正式离职手续的关键步骤。人力资源部会根据你的辞职信，办理相关离职手续，如核对档案、计算工资、办理社保减员等。
   • 流程：在提交给直接上级领导后，你应将辞职信的副本或原件提交给人力资源部。有些医院可能要求通过线上人事管理系统提交电子版辞职信，具体流程可咨询人力资源部或查阅医院员工手册。

3. 遵循医院规定：

   • 重要性：不同医院可能有不同的离职流程和规定。因此，在提交辞职信前，务必查阅医院的员工手册或咨询相关部门，了解并遵循正确的程序。
   • 建议：为避免因不了解流程而产生的延误或错误，建议在正式提交辞职信前，先与人力资源部或行政管理部门进行沟通，确认具体的提交方式和流程要求。

法律背景与建议：

• 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。因此，在提交辞职信时，应确保信中明确表达了辞职意愿，并注明了预计离职日期，以符合法律要求。
• 在辞职过程中，应保持与医院的良好沟通，积极配合做好工作交接，确保离职的顺利进行。同时，也应关注自己的权益，如工资结算、社保转移等，确保在离职后能够顺利办理相关手续。

可能后果：

• 如果未按照医院规定流程提交辞职信，可能会导致离职手续办理延误，甚至影响你的离职证明开具、工资结算等后续事宜。
• 如果辞职信内容不明确或存在争议，可能会引发与医院之间的纠纷，影响你的职业声誉和未来发展。

因此，建议你在提交辞职信前，仔细阅读医院员工手册或咨询相关部门，确保按照正确流程提交，并明确表达辞职意愿和预计离职日期。如有任何疑问或需要进一步帮助，请随时向我咨询。