针对您提出的问题“打人的小朋友被被打的小朋友打伤了，该怎么处理”，这是一个涉及儿童冲突处理及权益保护的问题，需要综合考虑多个方面。以下是我为您提供的详细解答：

一、确保双方孩子的安全与健康

1. 及时救助：首要任务是检查两个孩子的身体状况。对于受伤的孩子，无论其是先动手还是后动手，都应立即进行必要的医疗救助。如果伤势轻微，如擦伤、淤青，可进行初步清洁和消毒；若伤势严重，如骨折、大量出血或意识不清，应立即拨打120急救电话，送孩子前往正规医院救治。

2. 心理安抚：两个孩子都可能因为冲突而受到惊吓或情绪波动。家长或监护人应给予充分的陪伴和安慰，用温和的语言和亲密的接触帮助他们平复情绪，鼓励他们表达感受，并耐心倾听。

二、全面了解事发情况

1. 分别询问孩子：在孩子情绪稳定后，以耐心、温和的方式分别询问两个孩子事情经过，包括时间、地点、事件起因、冲突过程等。注意避免诱导性提问，确保获取的信息客观真实。

2. 收集证据：寻找目击证人，如其他孩子、老师或路人，并记录他们的联系方式和证言。同时，保留可能的物证，如监控录像、伤痕照片等。这些证据将有助于后续处理冲突时还原事实真相。

三、依法选择处理途径

1. 学校处理（若在学校发生）：

   • 及时通知学校，要求介入调查。学校作为教育机构，有责任和义务处理学生之间的冲突。
   • 配合学校调查，提供相关信息和证据。家长或监护人应积极与学校沟通，共同查明事实真相。
   • 根据学校调查结果，参与对双方孩子的教育和处理过程。无论是先动手还是后动手的孩子，都应接受相应的教育和引导。

2. 报警处理：

   • 适用情形：如果冲突导致严重伤害、打人者有恶意或多次殴打行为、学校处理不当等，家长或监护人可以考虑报警处理。
   • 报警后，积极配合警方调查，提供伤情证明、事件描述、证人信息等。警方将依法进行调查处理，并根据《治安管理处罚法》等相关法律对打人者及其监护人作出相应处理。

3. 协商赔偿：

   • 如果冲突导致一方或双方孩子受伤，家长或监护人可以就赔偿问题进行友好协商。赔偿项目可能包括医疗费、护理费、交通费等。
   • 在协商过程中，要保持冷静和理性，避免情绪化导致矛盾升级。同时，要保留沟通记录和证据，以备后续需要。

4. 法律诉讼：

   • 如果协商无果或伤势严重，家长或监护人可以考虑通过法律途径解决纠纷。可以准备诉讼材料，如起诉状、身份证明、病历、诊断证明、医疗费发票、证人证言等。
   • 向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，要求打人者及其监护人承担民事赔偿责任。在诉讼过程中，要积极参与庭审，提供充分证据支持主张。

四、加强教育与引导

无论最终处理结果如何，家长或监护人都应加强对孩子的教育和引导。要教育孩子尊重他人、遵守规则、学会控制情绪和处理冲突的方法。同时，也要关注孩子的心理健康，帮助他们建立积极、健康的人际关系。

总之，面对孩子之间的冲突和伤害事件，家长或监护人应保持冷静和理性，依法选择适当的处理途径，并加强对孩子的教育和引导。通过合法途径保护孩子的合法权益是每位家长或监护人的责任和义务。