家属是否可以起诉单位需分情况讨论，核心取决于单位是否存在过错以及过错与员工死亡之间的因果关系。以下从不同角度展开分析：

1. 关于未缴纳社保的问题

根据《社会保险法》和《劳动合同法》，用人单位为员工缴纳社保是法定义务。若单位未缴纳社保，员工有权要求单位补缴，并可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
但需注意：未缴纳社保本身不会直接导致员工自杀，因此单位未缴社保的行为与员工死亡之间通常不存在直接因果关系，家属难以以此为由主张单位承担侵权责任。不过，若员工因未缴社保导致无法享受医保报销、失业金等权益，进而引发经济或心理压力，可能间接成为自杀的诱因之一，此时需结合具体证据判断单位是否需承担部分责任。

2. 关于挪用公款的问题

员工挪用公款属于违法行为，可能涉嫌职务侵占罪或挪用资金罪。若单位发现员工挪用公款后未及时处理（如未报警、未采取管理措施），或存在管理疏漏（如财务制度不健全），可能被认定为存在过错。
若单位存在过错：例如长期放任员工挪用公款、未履行监管职责，导致员工因压力自杀，家属可能以单位未尽安全保障义务为由，主张单位承担部分赔偿责任（需结合具体证据证明因果关系）。
若单位无过错：例如单位已尽到合理管理义务，员工因个人原因挪用公款并自杀，单位通常无需承担责任。

3. 关于自杀的因果关系认定

自杀行为通常被视为员工个人行为，单位一般无需承担责任。但若家属能证明单位存在以下情形，可能主张单位承担部分责任：

• 单位长期存在违法行为（如未缴社保、拖欠工资、强迫加班等），导致员工精神崩溃；
  
• 单位对员工挪用公款的行为未及时制止，甚至默许或纵容，导致员工心理压力过大；
  
• 单位存在侮辱、体罚、虐待等行为，直接引发员工自杀。
  关键点：家属需提供充分证据证明单位过错与员工死亡之间存在直接因果关系，否则难以胜诉。

4. 家属可主张的权益

即使单位无需对员工死亡承担责任，家属仍可主张以下权益：

• 要求单位补缴社保：向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求单位补缴工作期间的社保；
  
• 要求单位配合处理挪用公款事宜：若员工挪用公款涉及单位损失，家属可协助单位追回款项，但无需承担个人赔偿责任（除非家属继承了员工遗产，且遗产足以清偿债务）；
  
• 主张工伤认定（极特殊情况）：若员工自杀被认定为与工作直接相关（如因工作遭受暴力伤害、长期职场霸凌等），可能符合工伤认定条件，但实践中极难认定。

总结建议

1. 收集证据：家属应尽快收集单位未缴社保、挪用公款、单位管理疏漏等相关证据（如工资条、劳动合同、财务记录、沟通记录等）；
   
2. 咨询专业律师：结合具体证据，分析单位是否存在过错及因果关系，评估诉讼风险；
   
3. 协商或诉讼：根据律师建议，选择与单位协商解决或提起民事诉讼（如侵权责任纠纷）或劳动仲裁（如社保补缴）。
   

若您有进一步的具体证据或细节，可直接向我咨询，我会结合实际情况为您详细分析。