核心结论：

1. 即使没有签订书面劳动合同，您仍然有权辞职。
2. 您有权要求用人单位支付未签订书面劳动合同期间的双倍工资差额。

法律背景与详细分析：

一、未签订书面劳动合同的法律后果

根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果您已经工作了两个多月，而用人单位仍未与您签订书面劳动合同，您有权要求用人单位支付从第二个月起的双倍工资差额。

二、劳动者的辞职权利

无论劳动合同是否签订，劳动者都享有辞职的权利。根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条的规定，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。在试用期内，劳动者只需提前三日通知用人单位即可解除劳动合同。因此，您只需按照法定程序提前通知用人单位，即可辞职。

三、辞职时的注意事项

1. 保留证据：建议您在辞职时以书面形式提出，并保留好与用人单位的沟通记录、工作证明等相关证据。这些证据在发生纠纷时将起到关键作用，有助于维护您的合法权益。
2. 协商解决：在辞职前，您可以与用人单位协商解决未签订书面劳动合同期间的工资、社保等相关问题。如果用人单位同意支付双倍工资差额并补缴社保等，您可以考虑在达成一致后辞职。
3. 法律途径：如果用人单位拒绝支付双倍工资差额或补缴社保等，您可以向劳动监察部门投诉，或寻求专业律师的法律帮助，通过法律途径维权。

四、可能面临的法律后果

1. 对劳动者的影响：如果您按照法定程序辞职，并保留好相关证据，您的合法权益将得到保障。如果用人单位存在违法行为，您还有权要求用人单位支付经济补偿金等。
2. 对用人单位的影响：用人单位未与劳动者签订书面劳动合同，将面临支付双倍工资差额、补缴社保等法律风险。此外，如果用人单位未妥善处理劳动者的辞职事宜，还可能面临劳动争议仲裁或诉讼等法律纠纷。

律师建议：

1. 提前通知：建议您按照法定程序提前通知用人单位辞职，并保留好书面通知的证据。
2. 协商沟通：在辞职前，尽量与用人单位协商解决相关问题，以达成双赢的结果。
3. 寻求帮助：如果遇到复杂的法律问题或用人单位拒绝配合，建议您及时寻求专业律师的法律帮助，以维护自己的合法权益。

如果您在劳动纠纷方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。