根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，狗主人未栓狗绳导致狗扑倒老人的行为，可能面临警告、罚款或拘留的行政处罚，具体需结合情节严重性、后果及地方性法规综合判定。以下是详细分析：

1. 法律定性：违反公共安全或管理秩序

• 《治安管理处罚法》第75条明确规定：饲养动物干扰他人正常生活的，处警告；警告后不改正的，或放任动物恐吓他人的，处200元以上500元以下罚款。
• 若狗扑倒老人导致受伤：可能升级为“故意伤害他人身体”或“过失致人重伤”（需结合伤情鉴定），但治安处罚主要针对未造成严重后果的干扰行为。若老人仅受惊吓或轻微擦伤，通常按第75条处理。

2. 处罚情节的认定标准

• 情节较轻：首次未栓绳、狗未实际咬伤老人、老人未受伤或伤情轻微（如皮肤擦伤），一般处警告或200元以下罚款。
• 情节较重：多次未栓绳、狗有攻击史、老人受伤需医疗救治（如骨折、住院），可能处500元罚款或5-10日拘留（需结合地方性法规，如《XX市养犬管理条例》可能细化处罚标准）。

3. 地方性法规的补充作用

• 多数城市（如北京、上海、广州）的《养犬管理条例》规定：遛狗不栓绳可处200-500元罚款，并可能没收犬只。若地方条例与《治安管理处罚法》竞合，通常“从重处罚”（即按罚款上限或拘留处理）。
• 示例：若老人因扑倒导致骨折，狗主人可能同时违反《治安管理处罚法》第75条和地方条例，面临500元罚款+拘留的叠加处罚。

4. 实务建议：如何维权或应对处罚

• 对老人一方：
  1. 立即报警并保留现场证据（如监控、目击者联系方式）；
  2. 要求警方出具《受案回执》，并申请伤情鉴定；
  3. 若狗主人拒不赔偿，可凭处罚决定书向法院起诉，主张医疗费、护理费等赔偿。
• 对狗主人一方：
  1. 主动配合调查，承认错误并赔偿老人损失，可能减轻处罚；
  2. 若对处罚不服，可在收到决定书后60日内申请行政复议，或6个月内提起行政诉讼。

提示：具体处罚需由公安机关根据现场情况、伤情鉴定及地方条例综合判定。若涉及复杂情节（如狗为烈性犬、老人有基础疾病等），建议直接向我咨询，我会结合案例和法规为您详细分析。