针对您提出的“新的治安管理法下，养狗不栓绳，狗扑向邻居并发出恶叫致使邻居受到惊吓，应如何处罚”的问题，以下是我的详细解答：

1. 法律责任分析：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于饲养动物干扰他人正常生活的行为，公安机关有权给予警告；警告后不改正的，或者放任动物恐吓他人的，处二百元以上五百元以下罚款。在此案例中，养狗人未栓绳，导致狗扑向邻居并发出恶叫，致使邻居受到惊吓，这明显构成了饲养动物干扰他人正常生活的情形，且可能涉及放任动物恐吓他人的行为。

2. 具体处罚措施：

   • 警告：首先，公安机关可能会对养狗人进行警告，要求其立即改正，如栓好狗绳，防止类似事件再次发生。
   • 罚款：如果养狗人在警告后仍未改正，或者其行为已经造成了较为严重的后果（如邻居因惊吓而受伤或产生心理障碍等），公安机关可能会对其处以二百元以上五百元以下的罚款。

3. 民事赔偿可能性：

   • 除了治安管理处罚外，如果邻居因养狗人的行为而遭受了实际损失（如医疗费用、精神损害赔偿等），邻居还有权根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向养狗人提起民事诉讼，要求其承担相应的民事赔偿责任。

4. 特殊情况考虑：

   • 如果养狗人的行为构成了更为严重的犯罪（如故意伤害罪等），那么除了治安管理处罚和民事赔偿外，养狗人还可能面临刑事责任的追究。不过，在您描述的案例中，这种情况较为罕见，因为通常需要养狗人有明确的故意伤害行为才能构成犯罪。

行动建议：

• 对于邻居而言，如果遭受了此类惊吓，首先应确保自身安全，并及时报警。同时，可以收集相关证据（如现场照片、视频、证人证言等），以便在后续的治安管理处罚或民事诉讼中维护自己的权益。
• 对于养狗人而言，应严格遵守相关法律法规，栓好狗绳，防止狗只随意扑向他人或发出恶叫等行为，以免给自己和他人带来不必要的麻烦和损失。

总结：养狗不栓绳，狗扑向邻居并发出恶叫致使邻居受到惊吓的行为，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，养狗人可能会面临警告或罚款的处罚。同时，如果邻居因此遭受了实际损失，还有权要求养狗人承担民事赔偿责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。