结论：新修订的《中华人民共和国治安管理处罚法》及相关法律法规明确规定，养犬不栓绳、遛狗不牵绳导致犬只伤人的，主人需承担相应的法律责任，主要包括民事赔偿责任和可能的行政处罚责任。以下是对此问题的详细分析：
一、民事赔偿责任
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百四十五条，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任。这意味着，如果因不牵绳遛狗导致他人受伤或财产损失，饲养人或管理人需依法赔偿。
- 进一步地，第一千二百四十六条规定，违反管理规定，未对动物采取安全措施造成他人损害的，动物饲养人或者管理人同样应当承担侵权责任。这强化了饲养人或管理人在未采取安全措施（如不牵绳）时的责任。
赔偿范围：
- 赔偿范围包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
- 如果造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
二、行政处罚责任
法律依据：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第七十五条，饲养动物干扰他人正常生活的，处警告；警告后不改正的，或者放任动物恐吓他人的，处二百元以上五百元以下罚款。这为不牵绳遛狗等行为提供了行政处罚的依据。
- 同时，各地根据《中华人民共和国动物防疫法》第三十条的规定，也制定了具体的养犬管理条例，对遛狗不牵绳等行为设定了罚款等行政处罚。
处罚措施：
- 罚款金额因地区而异，但普遍规定了对遛狗不牵绳行为的罚款处罚。例如，某些地方对干扰他人正常生活的行为，首次警告后不改正的，可处200元至500元罚款；特定地区如江西省自2025年起，不牵狗绳将面临最高1000元罚款。
- 在严重情况下，相关部门还有权暂扣犬只，以确保公共安全和秩序。
三、实际建议与指导
遵守法律法规：
- 饲养人在遛狗时应严格遵守相关法律法规和地方条例，确保犬只得到妥善管理，避免对他人造成困扰或伤害。
- 始终牵绳遛狗，确保犬只处于可控范围内；佩戴犬牌，方便识别和追溯。
预防措施：
- 通过定期免疫接种、使用犬绳等措施，有效预防犬只伤人事件和疫病传播。
- 避免在人群密集或禁止遛狗的区域遛狗，及时清理犬只排泄物，维护环境卫生。
了解法律责任：
- 明确了解自身作为饲养人的法律责任，一旦违反规定，将依法承担相应的法律后果。
- 在犬只伤人事件发生后，应积极配合相关部门处理，并依法承担赔偿责任。
作为方尧律师，我建议饲养人在遛狗时务必遵守相关法律法规和地方条例，采取必要的安全措施，以确保公共安全和他人的合法权益。如果您在养犬过程中遇到任何法律问题或纠纷，可以直接向我咨询，我将为您提供专业的法律帮助。