针对“新规定遛狗不牵绳违法怎么处理”的问题，以下是对此行为的详细解答：
一、明确结论
遛狗不牵绳是明确的违法行为，不仅可能面临法律处罚，还可能对他人和犬只造成安全隐患。因此，养犬人在外出遛狗时，必须为犬只佩戴牵引绳，并严格遵守相关规定。
二、法律依据与处理方式
法律依据：
- 《中华人民共和国动物防疫法》明确规定，携带犬只出户时，应佩戴犬牌并采取系犬绳等措施，防止犬只伤人及疫病传播。
- 各地根据自身实际情况，也制定了更为具体的实施办法，对遛狗不牵绳的行为进行规范。
处理方式：
- 警告：对于初次违规且情节较轻的，执法部门（如城市管理部门、公安部门等）会给予口头警告，并要求立即改正。
- 罚款：若拒不改正或多次违规，将面临罚款处罚。具体金额因地区而异，但通常会在一定范围内，如50元至2000元不等。例如，在北京违规者将被处以50元以上200元以下的罚款，而在深圳则可能面临500元以上2000元以下的罚款。
- 暂扣犬只：在多次劝阻或处罚后仍不改正，或造成较为严重后果的情况下，相关部门有权暂扣犬只，并要求养犬人参加相关培训和学习，甚至可能吊销养犬登记证、禁止在一定期限内养犬。
三、可能引发的法律后果
- 民事责任：若因遛狗不牵绳导致他人受伤或财产损失，养犬人需承担侵权责任，包括赔偿医疗费、误工费、护理费等相关损失。
- 行政处罚：除了罚款和暂扣犬只外，还可能面临更严厉的行政处罚，如吊销养犬登记证、禁止在一定期限内养犬等。
- 刑事责任：在极端情况下，如果遛狗不牵绳导致他人重伤、死亡等严重后果，并且养犬人存在故意或重大过失，可能会涉嫌犯罪，需要承担刑事责任。
四、其他影响
- 遛狗不牵绳的行为违背了社会公德，容易引发公众的不满和谴责，对养犬人的社会形象造成负面影响。
- 在某些地区，不文明养犬行为可能会被纳入个人信用记录，进而影响个人的信用评级和日常生活。
五、建议与总结
为了避免不必要的法律纠纷和社会矛盾，建议养犬人在遛狗时务必遵守相关法律法规，给犬只佩戴好牵引绳，并确保其行为安全可控。同时，相关部门也应加强监管和执法力度，对违规行为进行严厉处罚，以维护公共安全和公共卫生安全。
综上所述，遛狗不牵绳是违法行为，其法律责任与后果严重且多样。养犬人应自觉遵守规定，文明养犬，共同构建和谐的社会环境。