核心结论：若和公司解除劳动关系后建造师证无法转出，你可以通过与公司协商、向相关部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等途径来解决。以下是具体情况分析：

1. 与公司协商

   • 协商内容：首先，你可以尝试与公司进行友好协商，明确表达你想要转出建造师证的意愿，了解公司拒绝转出的具体原因。有些公司可能是因为内部流程繁琐、相关人员疏忽或者存在一些误解而未及时办理转出手续。通过沟通，你可以要求公司尽快安排专人负责处理此事，并明确给出办理转出的时间节点。
   • 协商技巧：在协商过程中，要保持冷静和理性，避免情绪化的表达。可以以书面形式（如邮件、信函）与公司沟通，这样既能留下证据，又能让公司更加重视你的诉求。同时，要强调建造师证转出对你个人职业发展的重要性，争取公司的理解和配合。

2. 向相关部门投诉

   • 投诉部门：如果与公司协商无果，你可以向当地的建设行政主管部门或者劳动监察部门投诉。建设行政主管部门负责建造师执业资格的管理和监督，劳动监察部门则负责监督用人单位遵守劳动法律法规的情况。
   • 投诉材料：在投诉时，你需要准备好相关的证据材料，如解除劳动关系的证明（如离职证明、解除劳动合同协议等）、建造师证原件及复印件、与公司沟通的记录（如邮件、短信、聊天记录等）等。这些材料将有助于相关部门了解事情的真相，并作出公正的处理。
   • 投诉流程：你可以通过电话、网上投诉平台或者亲自前往相关部门办公地点进行投诉。相关部门在收到投诉后，会进行调查核实，并根据调查结果责令公司限期改正。如果公司拒不改正，相关部门可能会对公司进行行政处罚。

3. 申请劳动仲裁

   • 仲裁申请条件：如果投诉后问题仍未得到解决，你可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。劳动仲裁是解决劳动争议的一种法定方式，具有快捷、高效、成本低等优点。
   • 仲裁请求：在仲裁申请中，你可以要求公司立即办理建造师证的转出手续，并承担因延迟转出给你造成的损失（如误工费、职业机会损失等）。同时，你还可以要求公司支付因违反劳动法律法规而应承担的赔偿责任（如未及时支付经济补偿金等）。
   • 仲裁流程：你需要向劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请书和相关证据材料。仲裁委员会在收到申请后，会进行审查并决定是否受理。如果受理，仲裁委员会会安排开庭审理，并作出仲裁裁决。仲裁裁决具有法律效力，公司和你都必须遵守。

4. 提起诉讼

   • 诉讼条件：如果对劳动仲裁裁决不服，或者劳动争议仲裁委员会不予受理你的仲裁申请，你可以向人民法院提起诉讼。诉讼是解决劳动争议的最后一道防线，具有最高的法律效力。
   • 诉讼请求：在诉讼中，你的诉讼请求可以与仲裁申请中的请求一致，即要求公司办理建造师证的转出手续并承担相应损失。同时，你还可以根据具体情况提出其他诉讼请求，如要求公司支付违约金、赔偿精神损害抚慰金等。
   • 诉讼流程：你需要向人民法院提交起诉状和相关证据材料。法院在收到起诉后，会进行审查并决定是否立案。如果立案，法院会安排开庭审理，并作出判决。判决生效后，如果公司不履行判决义务，你可以向法院申请强制执行。