结论：信用卡逾期7000元，并非恶意拖欠且每月持续还款1000元的情况下，仍然存在被起诉的可能性，但相对较低。是否会被起诉，取决于多种因素，包括银行的具体政策、逾期时间的长短以及双方沟通的情况等。以下是对此问题的详细分析：
一、银行起诉的考量因素
逾期金额与时间：
- 虽然7000元的逾期金额不算特别巨大，但如果逾期时间较长，银行可能会认为你有恶意拖欠的嫌疑，从而选择通过法律途径来追讨欠款。
- 每月还款1000元，虽然表明你有还款意愿，但如果这个还款速度远远低于银行预期的还款计划，或者不足以覆盖逾期产生的利息和费用，银行也可能会考虑起诉。
银行政策：
- 不同银行对于信用卡逾期的处理政策可能有所不同。有些银行可能更倾向于通过协商、催收等方式来解决问题，而有些银行则可能更倾向于直接起诉。
沟通情况：
- 如果你与银行保持了良好的沟通，并表达了还款意愿和计划，银行可能会给予一定的宽限期或者协商还款方案。
- 相反，如果你对银行的催收置之不理，或者拒绝与银行沟通，银行可能会认为你缺乏还款诚意，从而选择起诉。
二、法律后果与建议
法律后果：
- 如果银行选择起诉，并且法院判决你败诉，你可能需要承担还款责任，并支付逾期利息、滞纳金等费用。
- 此外，逾期还款还可能影响你的个人信用记录，对未来的贷款、信用卡申请等产生不利影响。
建议：
- 主动沟通：建议你主动与银行联系，说明你的还款意愿和计划，争取与银行达成协商还款方案。
- 加快还款速度：如果条件允许，尽量加快还款速度，以减少逾期产生的利息和费用。
- 保留证据：在与银行沟通的过程中，保留好相关的聊天记录、还款凭证等证据，以备不时之需。
- 寻求法律帮助：如果你对银行的催收行为或者起诉决定有异议，或者需要法律方面的帮助，可以随时向我咨询。
三、特殊情况说明
- 如果银行已经起诉：一旦收到法院的传票或者相关法律文书，务必及时应诉，并按照法院的要求提供相关证据和材料。在应诉过程中，你可以继续与银行协商还款方案，或者寻求法院的调解。
- 如果确实无力偿还：如果你确实因为经济困难等原因无力偿还全部欠款，可以向银行说明情况，并申请分期还款或者减免部分费用。同时，你也可以考虑通过法律途径来寻求帮助，比如申请个人破产等（但需注意，个人破产制度并非所有地区都有实施，且申请条件较为严格）。
总之，信用卡逾期并非小事，务必认真对待。如果你有任何疑问或者需要法律方面的帮助，请随时向我咨询。