结论：信用卡逾期每月持续还7000元，仍然存在被银行起诉的可能性，但具体是否会被起诉取决于多种因素。以下是对此问题的详细分析：

1. 银行具备起诉权利

   • 根据法律规定，当持卡人未按照信用卡领用合同约定按时足额还款时，即构成违约。银行作为债权人，有权通过法律途径追讨欠款，无论逾期金额大小。因此，即使你每月持续还7000元，如果仍未还清全部欠款，银行仍然有权选择起诉。

2. 银行决定是否起诉的考量因素

   • 逾期时间：若逾期时间较短，银行通常会通过内部催收部门进行电话、短信等形式的催收，而不太可能立即起诉。然而，若逾期时间超过3个月甚至更久，且经多次催收无果，银行起诉的可能性会显著增加。
   • 持卡人还款态度：如果你在逾期后积极与银行沟通，表明还款意愿，并尝试制定还款计划，银行可能会给予一定的宽限期，暂时不起诉。但如果你拒绝沟通、逃避还款，银行可能会认为你存在恶意拖欠行为，从而更倾向于通过法律手段解决。
   • 银行内部政策：不同银行对信用卡逾期的处理政策和容忍度存在差异。部分银行可能对小额逾期采取较为严格的措施，一旦逾期达到一定条件即会起诉；而部分银行则可能综合评估成本效益，对小额逾期更倾向于通过其他方式催收。

3. 起诉后的法律后果

   • 若银行决定起诉并胜诉，而你仍拒不还款，银行可向法院申请强制执行。届时，你的财产可能会被查封、冻结，个人征信记录也将受到严重影响。此外，你还可能被列入失信被执行人名单，面临限制高消费等严重后果。
   • 经济负担加重：被起诉后，你不仅需要偿还欠款本金、利息和滞纳金等费用，还可能承担诉讼费用和高额罚息。
   • 信用记录受损：逾期还款会对个人征信记录产生严重影响，留下不良记录。这将影响你后续的贷款、购房、购车等金融活动。
   • 财产被执行：若法院判决后你仍不履行还款义务，银行可以申请强制执行，包括查封银行账户、强制扣划存款、查封和拍卖财产等。
   • 可能面临刑事责任：如果是恶意透支信用卡且在被起诉后仍然拒绝还款，且欠款金额超过一定数额的，可能涉嫌构成信用卡诈骗罪，面临刑事指控和坐牢的风险。

4. 建议

   • 积极沟通协商：建议你尽快与银行联系，说明你的还款计划和困难情况，争取达成合理的还款方案。通过积极沟通与合作，可以有效降低被起诉的风险，并保护你的信用记录不受损害。
   • 全额还款或部分偿还：如果条件允许，应尽快全额还款以消除逾期记录。若暂时无法全额偿还，也应尽量偿还部分欠款，以展示还款诚意并减少银行损失。
   • 关注法律动态：你应关注相关法律法规的变化，及时了解自己的权利和义务，以便更好地应对可能的法律风险。

总结：信用卡逾期每月持续还7000元，虽然表明你有一定的还款意愿，但仍需高度重视逾期问题。为避免不必要的法律风险和经济损失，建议你尽快与银行沟通协商，制定合理的还款计划，并按时履行还款义务。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。