结论：信用卡逾期七千多元确实存在被银行起诉的风险，但具体是否会被起诉，取决于多种因素，包括逾期时间、还款态度、历史信用记录以及是否有故意逃避债务的行为等。以下是对这些因素的详细分析：
一、银行起诉的权利与考量因素
法律基础：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，借款人应当按照约定的期限返还借款。信用卡持卡人在使用信用卡时与银行签订了相关协议，逾期未还款即构成违约。银行有权要求持卡人偿还本金、利息以及违约金等费用，并有权通过法律途径维护自身权益，包括向法院提起诉讼。
逾期时间：
- 逾期时间越长，银行起诉的可能性越大。通常，逾期初期（如1-3个月），银行主要通过电话、短信等方式提醒持卡人还款，此时起诉的可能性较低。但若逾期超过3个月，且银行多次催收无果，银行起诉的可能性会显著增加。
还款态度：
- 持卡人若在逾期后积极与银行沟通，表明还款意愿，并说明逾期原因及承诺还款计划，银行可能会考虑给予宽限期，暂不起诉。例如，因突发疾病或失业等不可抗力因素导致逾期，及时向银行说明情况，并在情况好转后按协商计划逐步还款，可降低被起诉的风险。
- 相反，若持卡人拒绝接听银行电话、逃避还款责任，银行可能会视为恶意拖欠，增加起诉风险。
历史信用记录：
- 若持卡人信用卡历史信用记录良好，此次为偶尔逾期，银行可能相对宽容；但若过往经常出现逾期情况，银行则可能更倾向于通过起诉来解决问题。
故意逃避债务：
- 若持卡人有故意逃避债务的行为，如更换联系方式、隐匿财产等，银行将更有可能通过法律途径追讨欠款。
二、起诉的法律流程和后果
发送律师函：
- 银行在决定起诉前，通常会委托律师向持卡人发送律师函，正式告知准备采取法律行动。
提起诉讼：
- 若持卡人在收到律师函后仍未还款，银行会向法院提起民事诉讼。法院受理后，会向持卡人送达传票，通知其参加诉讼。
法院判决：
- 法院根据双方提供的证据进行审理，并作出判决。若银行证据充分，法院通常会判决持卡人偿还欠款本金、利息、滞纳金等费用。
强制执行：
- 若持卡人在判决规定的期限内仍未履行还款义务，银行可以向法院申请强制执行。法院有权采取多种措施，如查询、冻结、划拨银行存款，查封、扣押、拍卖其他财产等，以强制持卡人履行还款义务。
三、建议与警示
及时沟通：
- 信用卡逾期后，应尽快与银行联系，说明情况，并尝试协商可行的还款计划。这有助于降低被起诉的风险，并维护个人信用记录。
重视信用：
- 信用卡逾期不仅会影响个人信用记录，还可能导致额外的利息和费用。因此，建议持卡人按时还款，避免不必要的麻烦。
法律意识：
- 持卡人应了解相关的法律法规，明白逾期还款可能带来的法律后果，以便更好地维护自己的权益。
总结：信用卡逾期七千多元确实存在被银行起诉的风险，但具体是否会被起诉取决于多种因素。为避免不良后果，建议你尽快与银行沟通协商还款事宜，并重视个人信用记录和法律意识的培养。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。