信用卡逾期一千多块钱，确实存在被银行起诉的可能性，但并非绝对，具体取决于多种因素。以下是对此问题的详细分析：
一、银行起诉的考量因素
逾期时长：
- 逾期时间越长，银行起诉的风险越大。虽然一千多元的逾期金额不算特别巨大，但如果逾期时间较长（如超过半年或一年），且持卡人一直未还款或未与银行达成还款协议，银行有可能选择起诉。
银行政策与流程：
- 不同银行对于信用卡逾期的处理方式和时间节点有所不同。一些银行可能在逾期较短时间（如3-6个月）后就开始采取法律手段，而另一些银行可能会给予更长的宽限期。银行通常会先通过电话、短信、邮件等方式催收，若催收无果，才会考虑起诉。
持卡人的还款意愿与能力：
- 如果持卡人表现出积极的还款意愿，并与银行协商制定还款计划，银行可能会暂缓起诉。若持卡人完全失去还款能力，银行在评估风险后，也可能选择其他方式处理，如债务重组或减免部分利息和费用。
二、逾期不还的法律后果
民事责任：
- 若银行起诉且胜诉，持卡人需承担还款责任，包括本金、利息、滞纳金及诉讼费等相关费用。拒不执行判决的，银行可申请强制执行，法院有权查询、冻结、划拨持卡人财产，甚至限制出境、在征信系统记录不良信息。
产生不良信用记录：
- 信用卡逾期后，银行会将持卡人的逾期记录上报征信机构，形成不良信用记录。这会对持卡人的个人信用造成严重影响，导致其在未来申请贷款、信用卡等金融产品时受到限制或拒绝。
面临刑事责任（在特定情况下）：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，如果持卡人恶意透支信用卡，数额较大（通常指五万元以上，但具体标准可能因地区而异），并且经发卡银行两次催收后超过三个月仍不归还的，可能构成信用卡诈骗罪。虽然一千多元的逾期金额通常不构成刑事犯罪，但持卡人仍应重视信用卡还款问题，避免情况恶化。
三、应对建议
及时沟通协商：
- 信用卡逾期后，应尽快与银行沟通协商，说明自己的还款困难，并寻求解决方案。如暂时无法一次性还清欠款，可与银行协商分期还款或延期还款。
珍惜信用记录：
- 信用卡逾期会影响个人征信记录，对未来贷款、办信用卡等金融活动产生不利影响。因此，应珍惜自己的信用记录，按时还款。
了解法律法规：
- 持卡人应了解相关法律法规，明确自己的权利和义务，以便在面临问题时能够做出正确的应对。
如果已经被银行起诉了，应该怎么办？
- 积极应诉：收到法院传票或相关法律文书后，应及时咨询律师（即我本人，侯俊杰律师，专注于合同纠纷、公司事务、经济纠纷领域），了解应诉流程和注意事项，并准备相关证据材料。
- 尝试和解：在诉讼过程中，仍可与银行协商和解，争取达成还款协议或调解方案。
- 履行判决：如果法院判决持卡人承担还款责任，应尽快履行判决，避免产生更多的法律后果。
总之，信用卡逾期一千多块钱虽金额不大，但逾期不还仍可能面临严重的法律后果。因此，持卡人应认真对待信用卡还款问题，及时与银行沟通并尽力还款，以避免不必要的法律风险。如有任何法律问题，可以直接向我咨询。