结论：信用卡几千块钱逾期是否会被起诉，这并非一个绝对的问题，而是取决于多种因素的综合考量。不过，从法律层面讲，即使逾期金额只有几千元，银行也有权选择通过法律途径来追讨欠款。
法律背景与银行的选择
法律权利：
- 根据相关法律法规，银行作为债权人，在债务人（即信用卡持卡人）逾期未还款的情况下，有权通过法律手段来维护自己的权益。这包括但不限于向法院提起诉讼，要求债务人偿还欠款及可能产生的利息、滞纳金等。
银行策略：
- 银行在决定是否起诉时，会综合考虑多种因素，如逾期金额的大小、逾期时间的长短、持卡人的还款意愿及能力、银行内部的催收政策等。
- 对于逾期金额较小（如几千元）的情况，银行可能会更倾向于通过内部催收、委托第三方催收机构等方式来追讨欠款，因为这些方式相对成本较低，且效率较高。
- 然而，如果持卡人长期逾期不还，且银行认为通过其他方式无法有效追回欠款，那么银行仍然有可能会选择起诉。
可能的法律后果
诉讼风险：
- 如果银行选择起诉，持卡人将面临被法院判决偿还欠款及可能产生的额外费用（如诉讼费、律师费等）的风险。
- 一旦法院判决生效，持卡人必须履行还款义务，否则可能会面临更严重的法律后果，如被列入失信被执行人名单、限制高消费等。
信用记录受损：
- 无论银行是否选择起诉，逾期还款都会对持卡人的信用记录造成负面影响。这可能会影响持卡人未来申请贷款、信用卡等金融产品的成功率，甚至可能导致更高的利率或更严格的条件。
建议与措施
积极沟通：
- 如果持卡人发现自己无法按时还款，应尽快与银行取得联系，说明情况并寻求解决方案。银行可能会提供延期还款、分期还款等灵活的还款方式，以帮助持卡人度过难关。
尽快还款：
- 无论逾期金额大小，持卡人都应尽快偿还欠款，以减少利息和滞纳金的累积，并降低被起诉的风险。
寻求法律帮助：
- 如果持卡人已经收到银行的起诉通知或面临法律纠纷，应及时寻求专业律师的帮助，以了解自己的权利和义务，并制定合适的应对策略。
最后，信用卡逾期还款是一个需要严肃对待的问题。即使逾期金额只有几千元，也不能掉以轻心。如果你有任何关于信用卡纠纷的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。