结论：信用卡几千块逾期4个月，确实存在被银行起诉的可能性，但并非一定会被起诉，具体取决于多种因素。
一、银行决定是否起诉的考量因素
逾期金额：
- 虽然几千元的逾期金额相较于数万元来说不算大，但银行在决定是否起诉时，除了考虑金额大小，还会综合评估其他因素。不过，一般来说，逾期金额越大，银行起诉的可能性相对越高。对于几千元的逾期，银行可能会先尝试通过其他催收方式追回欠款。
还款态度：
- 持卡人的还款态度是银行决定是否起诉的关键因素之一。如果持卡人在逾期期间积极与银行沟通，说明困难情况，并表达积极还款的意愿，甚至已经偿还了一部分欠款，银行可能会认为并非恶意拖欠，而愿意协商制定还款计划，暂时不起诉。
- 相反，如果持卡人逃避催收、拒绝沟通或不履行还款承诺，银行可能会认为存在恶意拖欠行为，从而增加起诉的可能性。
逾期时间：
- 信用卡逾期4个月已经属于较长时间，这增加了银行起诉的可能性。银行通常会在逾期初期通过短信、电话等方式提醒还款，随着逾期时间延长，催收频率和方式可能会升级，包括发送律师函等。
银行的具体政策：
- 不同银行对信用卡逾期的处理政策有所不同。有些银行可能更倾向于通过协商方式解决逾期问题，而有些银行则可能更严格地执行起诉程序。因此，具体是否会被起诉还需考虑银行的具体政策。
二、被起诉的法律流程与后果
法律流程：
- 如果银行决定起诉，通常会先委托律师发送律师函，正式告知持卡人将采取法律行动。
- 若持卡人仍未还款，银行会向法院提起诉讼。法院受理后，会向持卡人送达传票，告知开庭时间和地点。
- 开庭审理后，法院会根据双方证据和陈述作出判决。败诉者需承担还款责任及额外费用（如逾期利息、滞纳金、诉讼费等）。
法律后果：
- 即便银行暂时不起诉，信用卡逾期也会产生诸多不良影响，包括但不限于产生高额的逾期利息和滞纳金、影响个人征信记录（对未来贷款、信用卡申请等造成障碍）、可能面临银行的其他催收手段（如委托第三方机构催收）等。
- 若被法院判决败诉且拒不执行判决，银行可申请强制执行，法院有权采取查封、扣押、冻结财产等措施，甚至可能将持卡人列入失信被执行人名单。
三、建议与应对策略
积极沟通：
- 尽快与银行联系，主动说明自己的困境和还款意愿，保持畅通的沟通渠道。避免逃避或拒绝沟通，以免银行认为存在恶意拖欠行为。
制定还款计划：
- 根据自己的实际情况，与银行协商制定一个可行的还款计划，并按时履行。这有助于展现你的还款诚意，降低被起诉的风险。
避免恶意拖欠：
- 不要刻意躲避银行的催收，如实提供个人信息和财务状况。以诚信为本，积极面对逾期问题。
了解法律后果：
- 清楚了解信用卡逾期的法律后果，以便在逾期时做出正确的决策。避免因为不了解法律而陷入更严重的困境。
示例说明：假设你信用卡逾期了5000元，已经4个月没有还款。如果你在这期间积极与银行沟通，说明自己因为失业等原因暂时无法还款，并表达了积极还款的意愿，同时已经找到了一份新工作，承诺在几个月内还清欠款。银行可能会根据你的情况，愿意与你协商制定一个分期还款计划，暂时不起诉你。但如果你一直逃避催收、拒绝沟通，银行可能会认为你恶意拖欠，从而加快起诉进程。
总之，信用卡几千块逾期4个月确实存在被起诉的风险，但并非不可避免。通过积极与银行沟通、制定还款计划并重视信用记录，你可以有效降低被起诉的可能性并避免更严重的法律后果。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。