结论：信用卡逾期3个月且欠款7000元，确实存在被银行起诉的可能性，但并非必然结果。是否会被起诉，取决于多种因素的综合考量。下面，我将从多个角度为你详细分析。
一、银行决定是否起诉的考量因素
逾期金额与银行政策：
- 虽然7000元的逾期金额不算特别高，但不同银行对信用卡逾期的处理方式和容忍度各异。部分银行有明确规定，当持卡人逾期超过一定期限（如3个月）且经多次催收仍未还款时，不论欠款金额大小，都可能启动法律诉讼程序。
- 同时，银行也会考虑整体业务情况、人力成本等因素。对于小额欠款，银行可能因诉讼成本较高而选择其他催收方式，如电话催收或委托第三方机构。
持卡人的还款态度和行为：
- 持卡人的还款意愿和实际行动对银行是否起诉具有重要影响。若你在逾期后积极与银行沟通，表明还款意愿并采取实际还款行动（即使只是部分还款），银行可能愿意协商解决方案，暂时不起诉。
- 反之，若你失联、逃避还款或态度恶劣，银行可能认为你无还款诚意，从而选择通过法律途径追讨欠款。
诉讼成本与效益考量：
- 银行作为债权人有权通过诉讼追回欠款，但也会考虑诉讼成本。对于小额欠款，银行可能因诉讼成本较高而选择不起诉。然而，这并不意味着你可以逃避责任，因为银行仍可能采取其他催收手段。
二、可能面临的法律后果
经济负担加重：
- 若被起诉并败诉，你不仅需要偿还欠款本金、利息和滞纳金等费用，还可能承担诉讼费用和高额罚息。
个人征信受损：
- 逾期还款会对你的个人征信记录产生严重影响，留下不良记录。这将影响你后续的贷款、购房、购车等金融活动。
财产被执行：
- 若法院判决后你仍不履行还款义务，银行可以申请强制执行，包括查封银行账户、强制扣划存款、查封和拍卖财产等。
可能面临刑事责任（特定情况下）：
- 如果是恶意透支信用卡且在被起诉后仍然拒绝还款，且欠款金额超过一定数额（如5万元以上），可能涉嫌构成信用卡诈骗罪，面临刑事指控和坐牢的风险。不过，就你目前的欠款金额而言，这一风险相对较低，但仍需保持警惕。
三、建议与对策
积极沟通协商：
- 建议你尽快与银行联系，主动说明情况并尝试制定还款计划。通过协商，你可以降低被起诉的风险，并寻求更灵活的还款方式。
全额还款或部分偿还：
- 如果条件允许，应尽快全额还款以消除逾期记录。若暂时无法全额偿还，也应尽量偿还部分欠款，以展示还款诚意并减少银行损失。
关注法律动态与自身权益：
- 你应关注相关法律法规的变化，及时了解自己的权利和义务。同时，保留好与银行的沟通记录、还款凭证等证据材料，以备不时之需。
总结：信用卡逾期3个月且欠款7000元，虽然金额不高，但仍需高度重视。为避免不必要的法律风险和经济损失，建议你务必按时还款，并在发现逾期后积极与银行沟通协商。通过合理规划和及时行动，你可以有效降低被起诉的风险并维护个人信用记录。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。