结论前置：信用卡逾期七千元，银行是有可能起诉的，但具体是否起诉会受到多种因素的影响。以下从多个角度为你详细分析：
一、银行起诉的权利基础与可能性
法律基础：
- 根据《中华人民共和国民法典》及相关信用卡管理规定，持卡人未按时履行信用卡还款义务，构成违约行为。银行作为债权人，有权依据法律规定向法院提起诉讼，要求持卡人偿还欠款本金、利息、滞纳金等费用。
起诉可能性：
- 虽然七千元的逾期金额相对较小，但银行对起诉的决策并非仅基于金额大小。银行会综合考虑逾期时间、持卡人的还款态度、银行内部政策等多种因素来决定是否起诉。
二、影响银行起诉决策的关键因素
逾期时间：
- 短期逾期：如果逾期时间较短，银行通常会先通过电话、短信等方式进行催收，提醒持卡人尽快还款。此时，银行起诉的可能性相对较低。
- 长期逾期：若逾期时间超过三个月，且经过多次催收无果，银行起诉的可能性会显著增加。因为长期逾期不仅增加了银行的催收成本，也影响了银行的资金回笼和风险管理。
持卡人还款态度：
- 积极沟通：如果持卡人在逾期后主动与银行联系，表明还款意愿，并尝试制定还款计划，银行可能会给予宽限期，暂时不起诉。因为银行更希望通过协商解决问题，减少法律纠纷。
- 逃避催收：如果持卡人拒绝与银行沟通或逃避催收，银行可能视为恶意拖欠，从而增加起诉的风险。因为逃避催收不仅无法解决问题，还可能加剧银行的损失和风险。
银行内部政策：
- 不同银行对信用卡逾期的处理方式和起诉标准存在差异。一些银行可能对小额逾期较为宽容，以催收为主；而另一些银行则可能采取更为强硬的措施，包括起诉。因此，持卡人需要了解自己所持信用卡的发卡银行政策，以便更好地应对逾期问题。
三、逾期后果与应对建议
逾期后果：
- 民事责任：如果银行提起诉讼并要求偿还欠款，法院判决持卡人败诉后，持卡人需承担偿还本金、利息、滞纳金等费用的责任。拒不履行判决者，银行可申请强制执行，法院有权查询、冻结、划拨银行存款，甚至查封、扣押、拍卖其他财产。
- 信用记录受损：逾期还款将记录在个人信用报告中，对个人信用产生负面影响。该记录保持时间为五年，将影响持卡人未来的信贷业务办理及金融活动。
- 产生额外费用：逾期会产生违约金、账单全额罚息等费用，随时间推移而不断增加，给持卡人带来更大经济压力。
应对建议：
- 积极与银行协商：发现逾期后，应尽快与银行联系，说明情况并协商还款事宜。银行可能提供延期还款、分期还款等灵活方式以减轻还款压力。
- 制定还款计划：根据自身经济状况，制定合理的还款计划，并按计划执行。这有助于展示持卡人的还款意愿和能力，减少银行起诉的风险。
- 避免恶化情况：积极面对逾期问题，不要逃避或拖延。因为逃避或拖延只会让情况进一步恶化至法律纠纷和信用损害。
总结：信用卡逾期七千元是否会被起诉并无确定答案，但持卡人应充分认识到逾期的严重后果，并采取积极措施与银行沟通协商。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。