信用卡逾期3500元存在被起诉的可能性。信用卡欠款本质是与银行达成的借贷合同关系，欠款人有按约定还款的义务。若持卡人未能按时足额还款，银行在多次催收无果后，可能会选择通过法律途径来追讨欠款，起诉便是其中一种方式。

虽然3500元欠款数额相对不大，但这并不影响银行行使起诉权利。银行在决定是否起诉时，会综合考虑多种因素，如欠款金额、持卡人还款态度、是否有还款能力等。一旦银行起诉至法院，法院会依据双方证据和相关法律规定进行审理。若判定欠款人需还款，欠款人不仅要偿还本金3500元，还可能需承担利息、滞纳金、诉讼费用以及可能的律师费等额外费用。

因此，我建议你尽快与银行沟通，制定合理的还款计划，并主动偿还欠款，以避免被起诉带来的法律风险和不良信用记录。如果确实存在还款困难，可以向银行说明情况，并申请延期还款或分期还款等优惠措施。