信用卡逾期5000元，确实存在被银行起诉的风险。虽然5000元的欠款金额相对不算特别巨大，但银行是否会起诉，取决于多种因素，以下从不同角度为你详细分析：
一、银行起诉的条件与可能性
逾期时间与催收次数：
- 一般来说，如果信用卡逾期超过90天，且银行至少进行了两次有效催收后，持卡人依然没有还款意愿和行动，银行起诉的可能性就会显著增加。有的银行在连续三次郑重催款未果后，可能会向持卡人发起正式律师函通知，作为起诉前的最后警告。
成本与收益评估：
- 银行在决定是否起诉时，会综合考虑起诉成本与可能收回欠款之间的关系。若起诉所需耗费的人力、物力、时间成本较高，而追回5000元欠款及相关费用的收益相对有限，银行可能会优先选择其他更为经济有效的追讨方式，如加强催收力度、与持卡人协商制定还款计划等。但即便如此，也不能完全排除银行起诉的可能性，因为银行还需考虑维护自身权益和规范信用卡业务管理的需要。
二、法律后果与责任
民事责任：
- 一旦被起诉且持卡人败诉，不仅需要偿还本金5000元，还需承担逾期利息、违约金以及银行起诉所产生的合理费用（如诉讼费等）。这些费用加起来，可能会让持卡人面临更大的经济压力。
刑事责任（极端情况）：
- 如果持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支，并经发卡银行两次催收后超过3个月仍不归还，还可能被认定为恶意透支，涉嫌信用卡诈骗的犯罪行为。此时，银行有权依法追究其刑事责任。不过，这种情况相对较为极端，需要满足多个条件才能构成犯罪。
三、建议与对策
积极沟通：
- 为避免更严重的法律后果和经济负担，建议持卡人在信用卡逾期后尽快与银行沟通，表明还款意愿并尝试协商出可行的还款方案。银行通常更愿意与有还款意愿的持卡人合作，共同解决问题。
协商还款计划：
- 如果确实无法一次性还清欠款，可以与银行协商制定分期还款计划或寻求其他和解协议。这样既可以减轻还款压力，又可以避免被起诉的风险。
了解法律后果：
- 持卡人应充分了解信用卡逾期的法律后果，包括民事责任和可能的刑事责任。这有助于增强还款意识，避免因为疏忽或无知而陷入法律纠纷。
总结来说，信用卡逾期5000元虽非巨额欠款，但仍需高度重视并及时处理。通过与银行的积极沟通与协商，可以有效降低被起诉的风险并维护个人信用记录。如果你正面临这样的问题，或者有任何关于信用卡纠纷的法律疑问，都可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议和帮助。