结论概述：老赖被司法拘留后，央企单位是否会开除，这主要取决于该员工是否违反了单位的规章制度以及该规章制度的明确规定。一般来说，如果员工的失信行为或司法拘留情况严重违反了单位规章制度，且规章制度中有明确规定可以据此开除员工，那么单位有权开除该员工；反之，则可能不会开除。

详细分析：

1. 规章制度的重要性：

   • 央企单位，作为大型企业，通常会有完善的规章制度来规范员工的行为。这些规章制度中，往往会包含对员工诚信、纪律等方面的要求。
   • 如果员工的失信行为（如成为老赖）或因此被司法拘留的情况，严重违反了单位的规章制度，那么单位有权依据规章制度对员工进行相应的处理，包括开除。

2. 规章制度的明确性：

   • 规章制度中必须明确规定，何种情况下可以开除员工。如果规章制度中没有明确规定因失信行为或司法拘留可以开除员工，那么单位在开除员工时可能会面临法律风险。
   • 例如，如果规章制度中仅规定“员工应遵守国家法律法规”，而未具体说明失信行为或司法拘留的处理方式，那么单位在开除员工时可能需要谨慎考虑，并寻求法律意见。

3. 司法拘留的性质：

   • 司法拘留是司法机关对妨碍诉讼、执行等行为人采取的强制措施，它不同于行政拘留或刑事拘留。司法拘留本身并不直接决定员工是否会被开除，而是要看其是否违反了单位规章制度。
   • 如果员工因个人债务问题被司法拘留，但并未因此违反单位规章制度，那么单位通常不会因此开除员工。

4. 实际案例与操作：

   • 在实际操作中，央企单位在处理此类问题时，通常会进行内部调查，了解员工的具体情况，包括失信行为的原因、司法拘留的详情等。
   • 单位还会考虑员工的过往表现、工作态度等因素，综合评估后决定是否开除员工。
   • 如果单位决定开除员工，通常会按照规章制度中的程序进行，包括通知员工、听取员工申辩、作出开除决定等。

法律建议：

• 对于员工而言，如果因个人债务问题被司法拘留，应及时与单位沟通，说明情况，并努力解决债务问题，以避免对工作造成不良影响。
• 对于单位而言，在处理此类问题时，应严格遵守规章制度，确保处理程序的合法性和公正性。同时，也可以考虑为员工提供必要的帮助和支持，如法律咨询、债务重组等，以维护员工的合法权益和单位的稳定运营。

后续行动建议：

• 如果您是员工，且因此面临被开除的风险，建议及时咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能的救济途径。
• 如果您是单位管理人员，且在处理此类问题时存在疑问或困惑，也可以向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见和建议。