结论：公司给返聘阿姨多发了一个月工资，在阿姨没有继续工作的情况下，公司通常有权要求阿姨返还多发的工资。但具体能否要回，还需根据实际情况和法律规定来综合判断。以下是从不同角度的详细分析：
一、法律背景与原则
不当得利原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，得利人没有法律根据取得不当利益的，受损失的人可以请求得利人返还取得的利益。在此情况下，阿姨多收的一个月工资即属于不当得利，公司作为受损失方，有权要求阿姨返还。
劳动合同或返聘协议的约定：
- 如果公司与阿姨之间签订了返聘协议或劳动合同，并且协议中明确规定了工资支付方式、时间以及多付工资的处理方式，那么双方应按照协议约定执行。如果协议中没有相关约定，则依据法律规定处理。
二、实际操作与建议
与阿姨协商：
- 公司可以先尝试与阿姨进行友好协商，说明多发工资的情况，并请求阿姨返还。这种方式通常更为高效且成本较低。
发送书面通知：
- 如果协商无果，公司可以向阿姨发送书面通知，要求其在一定期限内返还多发的工资。书面通知应明确说明多发工资的事实、法律依据以及返还的期限和方式。
法律途径：
- 如果阿姨仍然拒绝返还，公司可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。这包括向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。在提起诉讼前，公司应确保收集充分的证据，如工资支付记录、返聘协议、与阿姨的沟通记录等，以证明多发工资的事实和阿姨的拒绝返还行为。
三、特殊情况与注意事项
阿姨是否知情：
- 如果阿姨在收到多发工资时并不知情，且公司未能及时通知阿姨，那么阿姨可能构成善意取得。但在此情况下，一旦阿姨得知多发工资的事实，仍应返还。
公司内部管理：
- 公司应加强内部管理，确保工资支付的准确性和及时性。避免类似情况再次发生，以减少不必要的法律纠纷和成本支出。
证据收集与保存：
- 在整个过程中，公司应注重证据的收集和保存。这包括工资支付记录、返聘协议、与阿姨的沟通记录等。这些证据将在后续的法律程序中发挥重要作用。
总结与建议：公司给返聘阿姨多发了一个月工资，在阿姨没有继续工作的情况下，公司有权要求阿姨返还。建议公司先与阿姨进行友好协商，如果协商无果，再考虑发送书面通知或通过法律途径来维护自己的权益。同时，公司也应加强内部管理，确保工资支付的准确性和及时性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。