结论：夜班保安因玩手机被开除，是否合法及如何处理需分情况讨论，主要取决于公司规章制度、劳动合同约定以及玩手机行为是否构成严重违反公司规定或失职。以下是具体分析：

1. 公司规章制度与劳动合同的约定
   首先需审查公司是否有明确的规章制度禁止员工在工作期间玩手机，且该制度是否已通过民主程序制定（如职工代表大会讨论、公示等），并已向员工告知（如培训、签字确认等）。同时，劳动合同中是否有相关约定。若公司制度合法有效且员工已知悉，则员工违反规定可能构成违纪。

2. 玩手机行为是否构成“严重违反公司规章制度”
   根据《劳动合同法》第三十九条，员工严重违反公司规章制度的，公司可解除劳动合同且无需支付经济补偿。但“严重”的认定需结合具体情节：

   • 若保安职责涉及安全保卫（如监控值守、巡逻等），玩手机可能导致失职（如未及时发现安全隐患、脱岗等），可能被认定为严重违纪；
     
   • 若玩手机行为未影响工作（如短暂休息时查看手机），且未造成实际损失，则可能不构成“严重”违纪，公司以此为由开除可能涉嫌违法解除。

3. 公司解除程序的合法性
   即使员工行为构成违纪，公司解除劳动合同仍需履行法定程序：

   • 需有证据证明员工存在违纪行为（如监控录像、证人证言等）；
     
   • 需通知工会（如有）并听取意见；
     
   • 需向员工送达书面解除通知，并说明理由。
     若程序违法（如未通知工会、未送达通知等），员工可主张公司违法解除，要求支付赔偿金（2N，N为工作年限）。

4. 处理建议

   • 若公司解除合法：员工无权要求赔偿，但可要求公司出具书面解除证明并办理离职手续；
     
   • 若公司解除违法：员工可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，主张继续履行合同或要求支付赔偿金；
     
   • 协商解决：员工可与公司协商，争取减少损失（如协商解除合同并支付部分经济补偿）。

行动建议：

1. 收集证据（如劳动合同、公司制度、玩手机证据、解除通知等）；
   
2. 评估行为严重性及公司程序合法性；
   
3. 根据评估结果选择协商、投诉或仲裁。
   

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