结论：在此类牵绳大狗咬伤没牵绳小狗的事件中，法律责任的划分需综合考虑多种因素，包括双方过错程度、动物饲养人的管理责任等。一般来说，未牵绳的小狗一方可能因未尽到管理责任而承担一定责任，但大狗一方若存在过错（如未妥善管理、故意挑衅等）也需承担相应责任。具体责任比例需由法院根据实际情况判定。
法律背景与详细分析：
动物饲养人的管理责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》中关于动物致人损害责任的相关规定，动物饲养人或者管理人应当对动物采取必要的安全措施，防止其对他人造成损害。这包括但不限于使用牵引绳、佩戴嘴套等。
- 在本案例中，大狗一方虽然牵了绳，但如果绳子长度过长、未有效控制大狗，或者大狗存在攻击性而饲养人未采取相应防范措施，都可能被视为未尽到管理责任。
- 小狗一方未牵绳，显然未尽到对动物的基本管理责任，增加了动物对他人造成损害的风险。
过错责任原则：
- 在侵权责任法中，过错责任原则是一项基本原则。即，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
- 在本案例中，如果大狗一方存在过错（如未妥善管理、故意挑衅等），则需根据过错程度承担相应责任。
- 小狗一方未牵绳，本身即存在过错，但这一过错并不直接免除大狗一方的责任，而是作为双方责任划分的一个考虑因素。
责任划分与赔偿：
- 责任划分通常由法院根据双方过错程度、损害后果等因素综合判定。可能的结果包括：大狗一方承担全部责任、小狗一方承担全部责任、双方按比例分担责任等。
- 赔偿范围通常包括医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入等。具体赔偿数额需根据实际损失和双方责任比例确定。
法律建议：
对于大狗一方：
- 确保在公共场所对大狗采取必要的安全措施，如使用牵引绳、佩戴嘴套等。
- 如发生动物伤人事件，应立即采取措施防止损害扩大，并积极配合受害方处理后续事宜。
- 保留相关证据（如现场照片、视频、医疗记录等），以便在责任划分和赔偿争议中维护自身权益。
对于小狗一方：
- 遵守公共场所的动物管理规定，对小狗使用牵引绳等安全措施。
- 如发生被动物伤害事件，应及时就医并保留相关医疗记录作为证据。
- 在与对方协商赔偿事宜时，可寻求专业律师的帮助以确保自身权益得到合理维护。
可能法律后果：
- 如果双方无法就责任划分和赔偿事宜达成一致，可能需要通过法律途径解决争议。这包括向法院提起诉讼或申请仲裁等。
- 在诉讼或仲裁过程中，双方需提交相关证据以支持自己的主张。法院或仲裁机构将根据双方提交的证据和法律规定作出裁决。
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