结论：工人因听说要降工资而辞职，仅凭录音不一定能直接要求赔偿，是否需要赔钱取决于多种因素，包括录音内容、公司行为是否合法以及辞职的具体原因等。下面我将从不同角度详细分析这个问题。
一、录音内容的法律效力与证明力
录音的合法性：首先，需要确认录音的取得是否合法。根据法律规定，未经对方同意的录音，如果是在公共场所或合法场合下取得，且没有侵犯他人隐私权等合法权益，通常是可以作为证据使用的。但如果录音是在非法侵入他人住宅、窃听等非法手段下取得，那么该录音将不被法律认可。
录音内容的完整性：录音内容应当完整、清晰，能够准确反映公司要降工资的事实以及工人的辞职意愿。如果录音内容模糊、不完整或存在歧义，可能无法作为有效证据。
录音的证明力：即使录音合法且内容完整，其证明力也需结合其他证据来综合判断。例如，工人可以提供工资条、劳动合同等书面证据来佐证录音内容的真实性。
二、公司降工资行为的合法性
合同约定：如果劳动合同中明确约定了工资标准，且公司未经工人同意擅自降低工资，那么公司的行为可能构成违约。工人有权要求公司按照原合同约定支付工资，并可能因此解除劳动合同并要求经济补偿。
法定情形：在某些法定情形下，如公司经营困难、经济性裁员等，公司可以依法降低工资标准。但这种情况下，公司需要提前与工人协商，并按照法定程序进行。
三、工人辞职的原因与赔偿
因降工资而辞职：如果工人是因为公司擅自降工资而辞职，且能够证明公司的行为违法或违约，那么工人有权要求公司支付经济补偿。经济补偿的标准通常按照工人在公司的工作年限和工资水平来计算。
录音作为证据：工人手中的录音可以作为证明公司降工资事实的证据之一。但如前所述，录音的证明力需结合其他证据来综合判断。如果录音内容真实、完整且合法，且能够与其他证据相互印证，那么工人要求赔偿的诉求将更有说服力。
其他辞职原因：如果工人辞职的原因并非完全因为降工资，而是还涉及其他因素（如个人发展、家庭原因等），那么工人要求赔偿的诉求可能受到一定影响。在这种情况下，需要具体分析辞职原因与降工资之间的关联性以及各自对辞职决定的影响程度。
四、建议与行动
收集证据：工人应继续收集与降工资、辞职相关的证据，包括录音、工资条、劳动合同、工作记录等。这些证据将有助于工人证明自己的诉求。
与公司协商：在收集到足够证据后，工人可以尝试与公司进行协商，要求公司支付应得的工资和经济补偿。如果协商无果，工人可以考虑采取法律手段维护自己的权益。
寻求法律帮助：如果工人对法律程序不熟悉或担心自己的权益无法得到保障，可以寻求专业律师的帮助。律师将能够提供更具体的法律建议和指导，帮助工人更好地维护自己的权益。
最后，工人因听说要降工资而辞职并要求赔偿是一个复杂的问题，需要综合考虑多种因素。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。