不能，事业单位职工在上班期间不能监视其他办公室职工的行为。下面我详细解释一下这个问题：

1. 隐私权保护：每个职工都享有隐私权，这包括他们的工作行为、个人空间以及与工作无直接关联的私人事务。监视其他职工的行为很可能侵犯到他们的隐私权，这是不被法律所允许的。

2. 工作规范与职业道德：事业单位通常有明确的工作规范和职业道德要求，其中往往包括尊重同事的隐私和权利。监视行为违背了这些基本准则，可能会破坏工作环境，导致同事间的关系紧张。

3. 监控设备的合法使用：即便在某些特定情况下，如为了安全或防止盗窃等，单位可能安装了监控设备，但这些设备的使用也应严格遵守相关法律法规，并且必须明确告知员工。而且，这些监控设备的使用范围通常也仅限于公共区域，而非个人办公室或工作空间。

4. 可能的法律后果：如果职工擅自监视其他职工，不仅可能面临单位内部的纪律处分，还可能因侵犯他人隐私权而承担法律责任。这包括可能的民事赔偿以及行政处罚等。

综上所述，事业单位职工在上班期间应尊重同事的隐私和权利，避免任何形式的监视行为。如果有关于工作行为或工作环境的合理关切，应通过正当途径向单位管理层反映，而不是采取监视这种不合法且不道德的方式。