结论：员工干了15天离职且未签订劳动合同，对于公司而言确实存在一定的法律风险，但风险的具体程度和后果取决于多种因素。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、法律风险概述
未签订劳动合同的法律责任：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。虽然员工仅工作了15天，未达到一个月的标准，但此条款提醒公司应尽快与员工签订劳动合同，以避免未来可能的风险。
事实劳动关系的认定：
- 即使未签订书面劳动合同，只要员工实际为公司提供了劳动，且公司接受了这种劳动，双方之间就形成了事实劳动关系。这意味着员工仍然享有劳动法规定的各项权益，如获得劳动报酬、享受社会保险等。
二、具体风险分析
工资支付风险：
- 公司需要按照实际工作天数支付员工工资。如果公司未支付或支付不足，员工有权通过劳动仲裁等途径要求公司补足差额，并可能要求公司支付滞纳金或赔偿金。
社会保险缴纳风险：
- 根据法律规定，公司应为员工缴纳社会保险。即使员工仅工作了15天，公司也有义务为其缴纳这15天的社会保险。如果公司未缴纳，员工有权要求公司补缴，并可能面临社保部门的处罚。
劳动仲裁风险：
- 如果员工认为公司侵犯了其合法权益，如未支付工资、未缴纳社会保险等，员工有权向劳动仲裁机构提起仲裁。一旦仲裁裁决公司败诉，公司不仅需要履行裁决义务，还可能影响公司的声誉和信誉。
三、建议与措施
尽快签订劳动合同：
- 无论员工工作多久，公司都应尽快与其签订书面劳动合同，以明确双方的权利和义务，避免未来可能的风险。
完善工资支付和社会保险缴纳制度：
- 公司应建立完善的工资支付和社会保险缴纳制度，确保员工的合法权益得到保障。同时，公司应定期对制度执行情况进行检查，及时发现并纠正问题。
加强员工关系管理：
- 公司应加强与员工的沟通和交流，及时了解员工的需求和意见，积极解决员工在工作中遇到的问题。通过良好的员工关系管理，可以减少劳动纠纷的发生，维护公司的稳定和发展。
总结与启示：员工干了15天离职且未签订劳动合同，对于公司而言确实存在一定的法律风险。为了避免这些风险，公司应尽快与员工签订书面劳动合同，完善工资支付和社会保险缴纳制度，并加强员工关系管理。如果你在劳动工伤或合同纠纷方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。