结论：教师退休档案有问题，并不意味着不能退休，更不会直接导致被开除公职。退休与档案问题的处理是两个相对独立的过程，下面我将从多个角度为你详细分析。

1. 退休与档案问题的关系：

   • 退休是劳动者根据国家规定，达到一定年龄或满足一定条件后，退出工作岗位并享受相应退休待遇的行为。
   • 档案问题，如档案缺失、信息错误等，可能会影响退休手续的办理，但并不意味着不能退休。通常，这些问题可以通过补办、更正档案等方式来解决。

2. 档案问题对退休的影响及解决方式：

   • 影响：档案问题可能导致退休手续办理延迟或需要额外提供证明材料。例如，如果档案中缺少关键的工作经历证明，可能需要通过其他方式（如单位证明、工资单等）来补充。
   • 解决方式：一旦发现档案问题，应尽快与单位人事部门或档案管理机构联系，了解具体问题所在，并按照要求补办或更正档案。在大多数情况下，档案问题是可以得到解决的，不会影响退休的最终办理。

3. 档案问题与开除公职的关系：

   • 开除公职：开除公职是单位对严重违反规章制度或法律法规的劳动者的一种严厉处分。它通常与劳动者的行为表现、工作态度等直接相关，而与档案问题无直接联系。
   • 档案问题不导致开除：单纯的档案问题，如档案缺失、信息错误等，并不构成开除公职的理由。除非档案问题涉及到严重的违法违纪行为（如伪造档案、篡改档案等），且这些行为被证实并构成了开除公职的法定条件，否则档案问题不会导致开除公职。

4. 建议与行动：

   • 及时沟通：如果发现档案有问题，应尽快与单位人事部门或档案管理机构沟通，了解问题所在并寻求解决方案。
   • 积极补办：按照要求积极补办或更正档案，确保退休手续的顺利办理。
   • 了解政策：了解国家和地方关于退休和档案管理的相关政策，以便更好地维护自己的权益。

总结：教师退休档案有问题并不意味着不能退休或会被开除公职。关键在于及时发现问题、积极沟通并寻求解决方案。如果你在处理档案问题或退休手续过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。