国企员工过了35岁，并非绝对不能被辞职或降薪，但必须符合法律规定的条件和程序。以下从辞职和降薪两个角度，结合不同情形进行详细分析：
一、关于辞职
合法辞职情形：
- 严重违反规章制度：若员工严重违反国企制定的、符合法律规定且已向员工公示的规章制度，如多次无故旷工、严重违反保密制度泄露企业机密等，国企有权辞退。
- 严重失职、营私舞弊：员工因工作严重不负责任，或利用职务之便谋取私利，给国企带来重大经济损失或恶劣影响，国企可以辞退。
- 被依法追究刑事责任：员工被人民法院判处刑罚（包括主刑和附加刑），国企有权辞退。
- 不能胜任工作：员工不能按要求完成工作任务，经过培训或调整工作岗位后，仍不能胜任工作的，国企提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。
- 经济性裁员：国企因经营困难、转产、重大技术革新或经营方式调整等原因，需要裁减人员二十人以上，或裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上的，在履行法定程序后可以裁员。
不得辞职情形：
- 从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或疑似职业病病人在诊断或医学观察期间。
- 在本单位患职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力。
- 患病或非因工负伤，在规定的医疗期内。
- 女职工在孕期、产期、哺乳期。
- 在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年。
违法辞职后果：
- 若国企没有法定理由或未按法定程序辞退员工，属于违法解除劳动合同。员工可以要求继续履行劳动合同，国企应继续履行；若员工不要求继续履行或劳动合同已无法继续履行，国企需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。经济补偿按员工在本单位工作年限计算，每满一年支付一个月工资。例如，若员工在国企工作了30年，正常经济补偿为30个月工资，违法辞退的赔偿金则为60个月工资。
二、关于降薪
合法降薪情形：
- 协商一致降薪：国企与员工协商一致，可以变更劳动合同中的工资条款，实现降薪。
- 不能胜任工作降薪：若员工不能胜任工作，国企可以调整其工作岗位，并根据新岗位确定工资标准，实现降薪。但需注意，调整工作岗位和工资标准需合理，且需与员工协商一致或符合劳动合同中的约定。
- 经营困难降薪：在国企经营困难的情况下，可以与员工协商一致降薪，或按照法定程序进行经济性裁员并调整剩余员工的工资标准。但需确保降薪幅度合理，且不违反最低工资标准等法律规定。
违法降薪后果：
- 若国企未经员工同意或未按照法定程序降薪，属于违法行为。员工可以要求国企补发工资差额，并可能要求支付经济补偿或赔偿金。具体金额需根据员工实际损失和国企违法程度等因素确定。
总结与建议：
国企在处理员工辞职或降薪问题时，必须严格遵守法律法规，确保程序的合法性和正当性。对于员工而言，若面临辞职或降薪问题，应首先了解自己的权益和国企的义务，与国企进行协商沟通。若协商无果，可以寻求法律援助或向劳动争议调解仲裁机构申请调解仲裁。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。