针对您提出的“劳动合同没有到期，也没有提前一个月通知员工辞退，员工知道什么单位去赔偿”的问题，以下是我的详细解答：

1. 赔偿的前提：判断解除劳动合同的合法性

   • 合法解除：如果公司辞退员工的行为符合《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，例如员工严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害等，且公司有确凿证据支持，那么公司无需提前通知，也无需支付代通知金或经济补偿金。但这种情况较为特殊，且公司需承担举证责任。
   • 违法解除：如果公司辞退员工的行为不符合上述法定情形，或者虽然符合但未提前一个月书面通知员工，那么公司的行为就构成了违法解除劳动合同。在这种情况下，员工有权要求公司支付赔偿金。

2. 赔偿的具体标准

   • 代通知金：如果公司因特定情形（如员工患病不能胜任工作、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化等）解除劳动合同，但未提前三十日以书面形式通知员工，那么公司需要额外支付一个月工资作为代通知金。这里的“一个月工资”通常指的是员工劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
   • 经济补偿金（在合法解除但未提前通知的特定情况下，与代通知金可能同时存在，但违法解除时主要关注赔偿金）：如果员工因公司合法原因（非过错性解除）被辞退，且公司未提前通知，除了代通知金外，公司还需按员工在本单位的工作年限支付经济补偿金。具体标准为：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
   • 赔偿金：在违法解除的情况下，公司应按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。即，员工在公司工作的每一年，都能获得两个月工资的赔偿。例如，如果员工在公司工作了3年，那么公司应支付的赔偿金就是6个月工资。

3. 特殊情况的处理

   • 对于在公司工作10年以上的员工，如果属于合法辞退，公司通常无需支付经济补偿（除非符合特定条件，如双方协商一致解除等）；如果属于违法辞退，公司则需支付二倍的经济补偿作为赔偿金。

4. 操作建议与注意事项

   • 保留证据：员工在面临辞退时，应首先保留好劳动合同、工资条、工作记录等相关证据，以便在主张赔偿时证明自己的工作年限、工资水平以及公司的解除行为是否违法。
   • 协商与投诉：如果员工认为公司构成违法解除，可以先与公司进行协商，要求按照法律规定支付相应赔偿或补偿。如果协商不成，员工可以向劳动监察部门投诉，或者依法向劳动仲裁机构申请仲裁。
   • 法律行动：如果员工对仲裁结果不服，还有权向法院提起诉讼，要求公司承担法律责任。

示例计算： 假设某员工在公司工作了4年，月薪为8000元，被公司违法辞退且未提前通知。那么，公司应支付的赔偿金为：4年 × 2（二倍经济补偿） × 8000元/月 = 64000元。

综上所述，公司未提前一个月通知辞退员工的赔偿问题，需根据解除行为的合法性、员工的工作年限及具体情况来确定。员工应充分了解相关法律法规，积极维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。