面对公司不签订无固定期限劳动合同的情况，您首先需要确认自己是否符合签订无固定期限劳动合同的条件。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，以下几种情形下，您有权要求签订无固定期限劳动合同：
在该用人单位连续工作满十年的：如果您已经在当前公司连续工作了十年，那么您就有资格要求签订无固定期限劳动合同。
用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的：这种情况主要针对的是初次实行劳动合同制度或国有企业改制的情况，如果您符合这一条件，同样有权要求签订无固定期限劳动合同。
连续订立二次固定期限劳动合同，且没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的：如果您已经与公司连续签订了两次固定期限劳动合同，并且在合同期间没有违反公司规定或不能胜任工作等情形，那么在续订合同时，您有权要求签订无固定期限劳动合同。
确认自己符合条件后，您可以按照以下步骤来维护自己的权益：
一、与公司协商
首先，尝试与公司进行友好协商，明确指出自己符合签订无固定期限劳动合同的条件，并表达签订意愿。协商过程中，建议保留沟通记录，如邮件、短信或面谈录音等，作为后续维权的证据。
二、向劳动监察部门投诉举报
如果协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉举报。投诉时，需要准备相关材料，包括身份证复印件、劳动关系证明（如劳动合同、工资条、工作证等）以及符合签订无固定期限劳动合同条件的证据。劳动监察部门有权责令公司改正违法行为，若公司逾期不改正，需从应签无固定期限劳动合同之日起每月支付您双倍工资。
三、申请劳动仲裁
如果劳动监察部门的处理未能达到预期效果，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁申请书应详细载明您的基本信息、公司的信息、仲裁请求及所依据的事实和理由，并提供充足的证据支持。仲裁委员会将依法进行审理，并作出裁决。若裁决要求公司支付双倍工资等经济补偿，公司必须履行。
四、提起诉讼
若对仲裁结果不满意，您可在规定期限内向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您应充分阐述自己的诉求和理由，依靠法律维护自身合法权益。法院将依据事实和法律进行全面审查，并作出最终判决。一旦判决生效，公司必须按照判决执行。
在整个维权过程中，保留好相关证据是至关重要的。这些证据将对您维护自己的权益起到关键作用。因此，建议您在日常工作中注意收集和保存与劳动关系相关的各种证据，如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录等。
总之，面对公司不签订无固定期限劳动合同的情况，您应了解自己的权利和法律途径，依次采取协商、投诉举报、申请劳动仲裁及提起诉讼等措施来维护自己的合法权益。希望这些建议能对您有所帮助。